Tính Cpk, Cp, Pp, Ppk Online

Tính năng nổi bật

• Dán số đo theo một cột (giá trị cá thể) hoặc theo nhóm con, mỗi dòng một nhóm; nhận tab, khoảng trắng, dấu chấm phẩy và dấu phẩy thập phân
• Chia một cột số đo thành nhóm con theo thứ tự thời gian với cỡ nhóm tùy chọn
• Ba cách tính σ trong nhóm: R̄/d2, S̄/c4 hoặc độ lệch chuẩn gộp Sp/c4; dữ liệu cá thể dùng MR̄/1,128
• Tính Cp, Cpk, CPU, CPL từ σ trong nhóm và Pp, Ppk, PPU, PPL từ σ tổng
• Chấp nhận dung sai một phía: chỉ USL hoặc chỉ LSL, khi đó chỉ tính Cpk, Ppk
• Ước tính PPM dưới LSL, trên USL và tổng theo cả hai loại σ, kèm số đo thực tế nằm ngoài giới hạn
• Gắn nhãn mức năng lực theo các mốc 1,00, 1,33 và 1,67
• Histogram có đường phân phối chuẩn theo σ tổng và σ trong nhóm, vạch USL, LSL và trung bình; chỉnh được số cột
• Cảnh báo khi dữ liệu dưới 25 số đo, khi nhóm con không đều cỡ và khi bỏ số đo dư cuối
• Sao chép kết quả dạng văn bản, tải histogram PNG hoặc SVG

Vì sao không chỉ dùng một công thức Excel để tính Cpk

Công thức Cpk hay được chia sẻ trên Excel là lấy MIN(USL − trung bình, trung bình − LSL) chia cho 3 lần STDEV của toàn bộ cột. Thực ra công thức đó cho ra Ppk, vì nó dùng độ lệch chuẩn tổng. Cpk đúng nghĩa dùng độ lệch chuẩn trong nhóm, ước lượng từ biến động ngắn hạn giữa các số đo liền nhau, nên nó cho biết quá trình có thể đạt tới đâu nếu loại được dao động giữa các ca, các lô nguyên liệu. Khi hai con số lệch nhau nhiều, đó là dấu hiệu quá trình chưa ổn định, và đây chính là thông tin quan trọng nhất mà một bảng tính đơn lẻ không cho bạn thấy. Trang này tính cả hai loại, ghi rõ công thức đã dùng cho σ trong nhóm, ước tính PPM và vẽ histogram để kiểm tra giả định phân phối chuẩn, tất cả ngay trên trình duyệt mà không cần cài Minitab hay viết macro.

Lợi ích khi sử dụng

• •Phân biệt rõ Cpk và Ppk, tránh báo cáo nhầm chỉ số cho khách hàng
• •Thấy ngay quá trình yếu vì lệch tâm (Cp cao, Cpk thấp) hay vì quá phân tán (cả hai cùng thấp)
• •Ước tính được số PPM lỗi, dễ trao đổi với bộ phận sản xuất và mua hàng hơn một con số chỉ số
• •Dán thẳng từ Excel, không phải sắp lại dữ liệu theo mẫu riêng
• •Biểu đồ tải về dùng được cho báo cáo PPAP, 8D hay buổi họp chất lượng
• •Dữ liệu đo không rời khỏi máy của bạn, phù hợp với số liệu nội bộ của nhà máy

Cách tính Cpk trên trang

1. 1Dán số đo vào ô Số đo. Nếu dữ liệu đã chia nhóm con, để mỗi nhóm trên một dòng; nếu chỉ có một cột, dán mỗi số một dòng. Bấm Dùng dữ liệu mẫu nếu muốn xem thử.
2. 2Nhập LSL và USL theo bản vẽ hoặc tiêu chuẩn sản phẩm. Dung sai một phía thì để trống ô còn lại.
3. 3Ở ô Cách đọc dữ liệu, chọn Mỗi dòng là một nhóm con, hoặc chọn Một cột, chia nhóm theo thứ tự rồi nhập Cỡ nhóm con (nhập 1 nếu là giá trị cá thể).
4. 4Khi có nhóm con, chọn cách tính ở ô σ trong nhóm tính bằng: R̄/d2, S̄/c4 hoặc độ lệch chuẩn gộp.
5. 5Đọc Cp, Cpk, Pp, Ppk ở phần Chỉ số năng lực quá trình, xem bảng PPM ngoài giới hạn và các cảnh báo nếu có.
6. 6Xem histogram để kiểm tra dữ liệu có gần phân phối chuẩn không; chỉnh Số cột histogram nếu cần.
7. 7Bấm Sao chép kết quả để dán vào báo cáo, hoặc Tải PNG, Tải SVG để lấy biểu đồ.

Cp, Cpk, Pp, Ppk khác nhau thế nào

Bốn chỉ số cùng so độ rộng dung sai với độ rộng phân phối, chỉ khác ở hai điểm: có xét vị trí trung bình hay không, và dùng độ lệch chuẩn nào. Cp = (USL − LSL) / 6σ trong nhóm, chỉ so độ rộng, coi như trung bình nằm giữa dung sai. Cpk = min(USL − x̄, x̄ − LSL) / 3σ trong nhóm, lấy phía gần giới hạn hơn nên phạt cả việc lệch tâm. Pp và Ppk có công thức giống hệt nhưng thay σ trong nhóm bằng σ tổng của toàn bộ dữ liệu. AIAG gọi Cp, Cpk là chỉ số năng lực (capability) và Pp, Ppk là chỉ số hiệu năng (performance). Khi quá trình ổn định thống kê, hai loại σ gần bằng nhau và Cpk xấp xỉ Ppk. Khi Ppk thấp hơn Cpk rõ rệt, quá trình đang có nguyên nhân đặc biệt làm trung bình trôi giữa các nhóm con, nên cần xem biểu đồ kiểm soát trước khi kết luận.

Ước lượng σ trong nhóm: R̄/d2, S̄/c4, Sp và MR̄/1,128

Độ lệch chuẩn trong nhóm được ước lượng từ biến động giữa các số đo lấy gần nhau về thời gian. Với nhóm con cỡ n từ 2 đến 25, cách truyền thống là lấy khoảng biến thiên trung bình R̄ chia hằng số d2 (ví dụ n = 5 thì d2 = 2,326), hoặc lấy độ lệch chuẩn trung bình S̄ chia hằng số c4 (n = 5 thì c4 = 0,9400). Cách S̄/c4 tận dụng mọi số đo trong nhóm nên ổn định hơn khi nhóm lớn. Độ lệch chuẩn gộp Sp cộng tổng bình phương độ lệch của mọi nhóm rồi chia tổng bậc tự do, trang chia thêm c4(d + 1) với d là tổng bậc tự do để hiệu chỉnh độ chệch; cách này dùng được cả khi các nhóm không cùng cỡ và trang tự chọn nó trong trường hợp đó. Với dữ liệu cá thể không chia nhóm, trang dùng khoảng trượt giữa hai số đo liên tiếp: σ = MR̄/1,128. Hằng số d2, c4 lấy theo bảng chuẩn trong ISO 7870-2 và AIAG SPC Manual.

Ngưỡng 1,33 và 1,67 có ý nghĩa gì

Cpk 1,00 nghĩa là từ trung bình tới giới hạn gần nhất đúng bằng 3σ; nếu phân phối chuẩn, khoảng 1 350 PPM vượt giới hạn ở phía đó. Cpk 1,33 tương ứng 4σ, phần vượt một phía còn khoảng 32 PPM. Cpk 1,67 tương ứng 5σ, khoảng 0,3 PPM. Cpk 2,00 tương ứng 6σ, phần vượt chỉ khoảng 0,001 PPM. Trong ngành ô tô, sổ tay PPAP của AIAG coi chỉ số lớn hơn 1,67 ở nghiên cứu ban đầu là đạt, từ 1,33 tới 1,67 có thể chấp nhận tùy khách hàng, dưới 1,33 là chưa đạt; nhiều khách hàng yêu cầu Cpk từ 1,33 trở lên cho quá trình đang sản xuất. Đây là mốc tham khảo phổ biến chứ không phải quy định chung cho mọi ngành; mốc áp dụng cho sản phẩm của bạn là mốc ghi trong hợp đồng hoặc kế hoạch kiểm soát. Trang tô nhãn theo các mốc 1,00, 1,33, 1,67 để đọc nhanh.

Điều kiện để Cpk có ý nghĩa

Chỉ số năng lực chỉ dự báo được tương lai khi quá trình ổn định thống kê, tức là biểu đồ kiểm soát không có điểm bất thường. Nếu quá trình đang trôi, Cpk tính từ dữ liệu tuần này không nói được gì về tuần sau. Điều kiện thứ hai là phân phối gần chuẩn: PPM ước tính dựa trên đuôi phân phối chuẩn, nên với dữ liệu lệch như độ phẳng, độ đảo, độ nhám vốn bị chặn ở 0, con số PPM có thể sai nhiều lần. Điều kiện thứ ba là đủ dữ liệu: AIAG khuyến nghị khoảng 25 nhóm con với tổng từ 100 số đo trở lên. Với 30 số đo, khoảng tin cậy 95 % của Cpk vẫn rộng cỡ ±0,35 quanh giá trị tính được, nên một Cpk 1,35 từ 30 số đo chưa đủ chứng minh quá trình đạt 1,33. Cuối cùng, hệ thống đo phải đủ tốt: nếu biến động của thiết bị đo chiếm phần lớn dung sai, Cpk thấp là do phép đo chứ không phải do quá trình.

Công thức tính Cpk và ví dụ tính tay

Dữ liệu mẫu trên trang là đường kính trục danh định 10,00 mm, dung sai ±0,10 mm (LSL 9,90, USL 10,10), gồm 20 nhóm con, mỗi nhóm 5 chiếc đo liên tiếp. Trung bình 100 số đo là 10,0176 mm, độ lệch chuẩn tổng 0,02995 mm. Khoảng biến thiên trung bình R̄ chia d2 = 2,326 cho σ trong nhóm 0,02917 mm. Từ đó Cp = 0,20 / (6 × 0,02917) ≈ 1,14 và Cpk = (10,10 − 10,0176) / (3 × 0,02917) ≈ 0,94, vì phía trên gần giới hạn hơn. Pp = 0,20 / (6 × 0,02995) ≈ 1,11 và Ppk ≈ 0,92. Đọc kết quả: độ phân tán chưa tệ (Cp trên 1), nhưng trung bình lệch lên 0,018 mm làm Cpk dưới 1. Việc cần làm đầu tiên là chỉnh tâm máy về 10,00; nếu đúng tâm, Cpk sẽ tiến gần Cp, tức khoảng 1,14, vẫn chưa tới 1,33 nên tiếp theo cần giảm biến động.

Cách tính Cpk trong Excel và so với Minitab

Với dữ liệu cá thể và cách R̄/d2 hay S̄/c4, kết quả trên trang trùng với cách tính tay theo sách. Minitab mặc định dùng độ lệch chuẩn gộp có hiệu chỉnh khi dữ liệu có nhóm con, vì vậy hãy chọn Độ lệch chuẩn gộp Sp/c4 nếu muốn so số với Minitab; các tùy chọn khác của Minitab như bỏ hằng số hiệu chỉnh, dùng khoảng trượt dài hơn 2 điểm có thể làm số lệch ở chữ số thứ ba. Trong Excel, nếu công thức của bạn dùng STDEV.S trên toàn cột thì con số tương ứng với Ppk trên trang, không phải Cpk. Trang không kiểm định tính chuẩn (Anderson-Darling), không biến đổi Box-Cox hay Johnson và không tính khoảng tin cậy; nếu dữ liệu lệch rõ hoặc cần báo cáo chính thức có khoảng tin cậy, hãy dùng phần mềm thống kê chuyên dụng.

Cpk một phía và các đặc tính chỉ có USL hoặc LSL

Nhiều đặc tính chỉ có một giới hạn: độ nhám Ra tối đa, độ đảo tối đa, lực kéo đứt tối thiểu, độ bền mối hàn tối thiểu. Khi đó Cp và Pp không xác định vì không có độ rộng dung sai, trang để trống hai ô này và chỉ tính Cpk = CPU (hoặc CPL), Ppk = PPU (hoặc PPL). Cần lưu ý thêm: các đặc tính chỉ có giới hạn trên thường bị chặn ở 0 và có phân phối lệch phải, nên PPM ước tính theo phân phối chuẩn có thể quá lạc quan hoặc quá bi quan. Hãy nhìn histogram: nếu đuôi phải kéo dài, đánh giá năng lực bằng phân phối phù hợp trong phần mềm thống kê sẽ đáng tin hơn.

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Từ khóa liên quan

• tính cpk
• tính cpk online
• tính cpk trong excel
• cách tính cpk trong excel
• hàm tính cpk trong excel
• cpk tính như thế nào
• cách tính cpk trong sản xuất
• tính cp cpk
• tính cpk bằng minitab
• công thức cpk
• cpk là gì
• cpk và ppk
• pp ppk là gì
• chỉ số năng lực quá trình
• cpk 1.33
• cpk 1.67
• process capability calculator
• cpk calculator
• độ lệch chuẩn trong nhóm
• r bar d2
• histogram cpk
• ppm ngoài dung sai