Giải Sudoku Online 9x9

Tính năng nổi bật

• Lưới 9x9 nhập bằng bàn phím (phím số, mũi tên, Xóa) hoặc bàn phím số trên màn hình cho điện thoại
• Giải bằng lan truyền ràng buộc kết hợp quay lui chọn ô ít khả năng nhất trước (MRV), đề cực khó cũng xong dưới một giây
• Đếm nghiệm và dừng ở hai: báo đề có đúng một nghiệm, có nhiều nghiệm (đề không chuẩn) hay vô nghiệm
• Tô đỏ ô trùng số trong cùng hàng, cột, khối ngay khi nhập
• Gợi ý một ô kèm lý do: số chỉ còn một chỗ trong hàng, cột, khối (hidden single) hoặc ô chỉ còn một số (naked single)
• Ước tính độ khó: giải hết bằng kỹ thuật cơ bản hay cần kỹ thuật nâng cao, máy phải đoán bao nhiêu lần
• Hiện ứng viên (các số còn điền được) ở mọi ô trống để tập kỹ thuật ghi chú
• Dán đề dạng chuỗi 81 ký tự, chép lưới ra chuỗi, ba đề mẫu, lưu đề đang làm trên máy

Khi nào cần công cụ giải sudoku

Bạn đang làm một đề sudoku trên báo hoặc ứng dụng và bị kẹt ở một chỗ nhưng không muốn xem toàn bộ đáp án: nút Gợi ý chỉ mở đúng một ô và nói vì sao ô đó là số đó, bạn hiểu lý do rồi tự làm tiếp. Bạn nghi đề có lỗi vì giải mãi không ra: công cụ cho biết đề vô nghiệm hay có nhiều nghiệm, tức lỗi ở đề chứ không phải ở bạn. Bạn tự soạn đề sudoku cho học sinh hoặc cho câu lạc bộ: công cụ kiểm tra đề có đúng một nghiệm, điều kiện bắt buộc của một đề sudoku chuẩn. Và nếu chỉ muốn so đáp án, bấm Giải đề là xong, số giải ra hiện màu xám để phân biệt với số đề cho.

Lợi ích khi sử dụng

• •Không bị lộ hết đáp án khi chỉ cần gỡ một chỗ kẹt
• •Biết chắc đề có lỗi hay không trước khi mất thêm thời gian
• •Học kỹ thuật giải qua từng lý do gợi ý, không chỉ chép số
• •Giáo viên, người soạn đề kiểm tra được đề có nghiệm duy nhất
• •Chạy hoàn toàn trên trình duyệt, không cần tài khoản, không quảng cáo chen giữa lưới
• •Dùng tốt trên điện thoại với bàn phím số riêng

Cách dùng công cụ giải sudoku

1. 1Bấm vào một ô và gõ số từ 1 tới 9. Dùng phím mũi tên để đi sang ô khác, phím Xóa hoặc số 0 để xóa. Trên điện thoại dùng bàn phím số bên dưới lưới.
2. 2Hoặc dán đề dạng chuỗi 81 ký tự vào ô Dán đề (số 0 hoặc dấu chấm là ô trống) rồi bấm Đưa vào lưới. Muốn thử ngay thì chọn một đề mẫu.
3. 3Ô nào trùng số với ô khác trong cùng hàng, cột hoặc khối sẽ bị tô đỏ. Sửa hết ô đỏ trước khi giải.
4. 4Bấm Kiểm tra đề để biết đề có đúng một nghiệm không và độ khó ước tính.
5. 5Bấm Gợi ý một ô nếu muốn tự giải: công cụ khoanh một ô, cho biết số cần điền và lý do. Bấm Điền số này hoặc tự gõ.
6. 6Bấm Giải đề để xem toàn bộ lời giải, số giải ra hiện màu xám. Bấm Ẩn lời giải để quay về đề.

Luật chơi sudoku 9x9

Lưới sudoku có 81 ô, chia thành 9 hàng, 9 cột và 9 khối vuông 3x3 (đường kẻ đậm). Đề cho sẵn một số ô có số. Nhiệm vụ là điền số từ 1 tới 9 vào các ô trống sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi khối đều có đủ 9 số từ 1 tới 9, không số nào lặp lại. Chỉ có vậy, không có phép tính nào, các con số chỉ đóng vai trò là 9 ký hiệu khác nhau; thay bằng 9 chữ cái hay 9 màu thì trò chơi vẫn y hệt. Một đề sudoku chuẩn phải có đúng một nghiệm, nghĩa là chỉ có một cách điền thỏa luật. Nhờ vậy người giải luôn suy luận ra được từng ô mà không phải đoán. Nếu đề có hai nghiệm trở lên, tới một lúc nào đó người giải buộc phải chọn bừa, đó là dấu hiệu đề bị lỗi hoặc thiếu số cho sẵn.

Hai kỹ thuật cơ bản: ô chỉ còn một số và số chỉ còn một chỗ

Phần lớn đề sudoku dễ và vừa giải hết được chỉ bằng hai kỹ thuật. Kỹ thuật thứ nhất là ô chỉ còn một số (tiếng Anh gọi là naked single): nhìn một ô trống, gạch đi những số đã có trong hàng, cột và khối của ô đó; nếu chỉ còn lại một số thì ô đó phải là số ấy. Kỹ thuật thứ hai là số chỉ còn một chỗ (hidden single): chọn một hàng, cột hoặc khối, chọn một số chưa có trong đó, ví dụ số 7; xét từng ô trống của nhóm, ô nào cùng hàng, cùng cột hoặc cùng khối với một số 7 khác thì không đặt 7 được. Nếu chỉ còn một ô đặt được 7, ô đó là 7. Kỹ thuật thứ hai thường dễ thấy hơn với mắt người, nên khi gợi ý công cụ ưu tiên nó. Mẹo áp dụng: lần lượt đi qua từng số từ 1 tới 9, với mỗi số quét cả 9 khối xem khối nào chỉ còn một chỗ cho số đó. Cách quét này nhanh hơn nhiều so với xét từng ô.

Cách giải sudoku khó: ghi ứng viên, cặp đôi, khóa hàng

Khi hai kỹ thuật cơ bản tắc, người chơi chuyển sang ghi ứng viên: viết nhỏ vào mỗi ô trống tất cả các số còn có thể điền. Bật ô Hiện các số còn có thể điền trong công cụ để thấy bảng ứng viên. Từ bảng này có thêm các kỹ thuật loại trừ. Khóa hàng (pointing): trong một khối, nếu mọi chỗ có thể đặt số 4 đều nằm trên cùng một hàng, thì số 4 của hàng đó chắc chắn nằm trong khối này, nên gạch số 4 khỏi các ô khác của hàng đó ngoài khối. Cặp đôi (naked pair): nếu hai ô trong cùng một nhóm chỉ còn đúng hai ứng viên giống nhau, ví dụ cùng là 2 và 8, thì hai số 2 và 8 phải nằm ở hai ô đó, gạch 2 và 8 khỏi các ô khác của nhóm. Mở rộng ra có bộ ba, bộ bốn. Cao hơn nữa là X-Wing, Swordfish, XY-Wing, các chuỗi suy luận. Đề cực khó thường đòi những kỹ thuật này hoặc buộc người giải thử một khả năng rồi theo dõi hệ quả. Khi công cụ gợi ý mà ghi là không còn ô suy ra được bằng hai kỹ thuật cơ bản, đề đang ở mức cần kỹ thuật nâng cao.

Thuật toán giải sudoku của công cụ

Mỗi ô trống giữ một tập ứng viên lưu bằng 9 bit. Bước lan truyền ràng buộc lặp hai luật cơ bản ở trên cho tới khi không điền thêm được ô nào: ô chỉ còn một ứng viên thì điền, số chỉ còn một chỗ trong nhóm thì điền, và mỗi lần điền thì gạch số đó khỏi 20 ô liên quan. Nếu có ô hết ứng viên hoặc có số không còn chỗ trong một nhóm, nhánh đó sai và bị bỏ. Khi lan truyền dừng mà lưới chưa đầy, công cụ chọn ô có ít ứng viên nhất (chiến lược MRV, minimum remaining values), thử lần lượt từng ứng viên và lặp lại cả quá trình, gọi là quay lui. Chọn ô ít khả năng nhất làm cây tìm kiếm rất hẹp: với đề mẫu rất khó trên trang, công cụ đi qua khoảng 300 nút và xong trong vài chục mili giây. Để biết đề có duy nhất một nghiệm, công cụ không dừng ở nghiệm đầu tiên mà tìm tiếp, thấy nghiệm thứ hai thì dừng và báo đề có nhiều nghiệm. Nếu duyệt hết mà không có nghiệm nào thì đề vô nghiệm.

Vì sao đề sudoku cần ít nhất 17 số cho sẵn

Năm 2012, nhóm của Gary McGuire, Bastian Tugemann và Gilles Civario (University College Dublin, Ireland) công bố kết quả tìm kiếm toàn bộ bằng máy tính cho thấy không có đề sudoku 9x9 nào chỉ có 16 số cho sẵn mà có nghiệm duy nhất; bài báo đầy đủ đăng trên tạp chí Experimental Mathematics năm 2014. Vì vậy một đề chuẩn cần ít nhất 17 số cho sẵn, và người ta đã thu thập được hàng chục nghìn đề 17 số. Ngược lại, có 17 số trở lên chưa chắc đã có nghiệm duy nhất, phải kiểm tra. Công cụ nhắc khi đề của bạn có dưới 17 số và có nhiều nghiệm. Một con số thú vị khác: số lưới sudoku 9x9 đã điền đầy hợp lệ là 6.670.903.752.021.072.936.960, do Bertram Felgenhauer và Frazer Jarvis tính năm 2005. Đề mẫu Đề 17 số cho sẵn trên trang là một đề như vậy, nó có nghiệm duy nhất và lại giải được chỉ bằng hai kỹ thuật cơ bản: ít số cho sẵn không đồng nghĩa với khó.

Độ khó sudoku được ước tính thế nào

Độ khó của sudoku không nằm ở số lượng ô cho sẵn mà ở kỹ thuật cần dùng. Công cụ ước tính theo cách đơn giản và minh bạch: thử giải đề chỉ bằng hai kỹ thuật cơ bản. Nếu điền kín được lưới, đề được xếp mức Dễ tới vừa. Nếu tắc giữa chừng, đề cần kỹ thuật nâng cao; khi đó công cụ xem bộ giải phải đoán bao nhiêu lần để tìm ra nghiệm: ít lần đoán là mức Khó, nhiều lần là Rất khó. Đây là ước tính thô, không phải thang điểm chuẩn như các phần mềm chấm độ khó chuyên dụng (chúng mô phỏng hàng chục kỹ thuật và chấm theo kỹ thuật khó nhất cần dùng). Nhưng nó đủ để phân biệt đề làm được bằng mắt với đề cần bút chì ghi ứng viên.

Nguồn gốc của sudoku

Dạng trò chơi giống sudoku ngày nay xuất hiện ở Mỹ năm 1979 trên tạp chí đố vui của nhà xuất bản Dell với tên Number Place, thường được cho là do Howard Garns soạn. Năm 1984, công ty Nikoli của Nhật đưa trò chơi vào tạp chí của họ và đặt tên sudoku, rút gọn từ một cụm tiếng Nhật có nghĩa là các chữ số phải đứng đơn lẻ. Trò chơi bùng nổ trên toàn thế giới khoảng năm 2004 tới 2005 khi báo The Times ở Anh bắt đầu đăng hằng ngày, và từ đó có mặt trên hầu hết các tờ báo, kể cả báo Việt Nam. Từ sudoku cổ điển 9x9 đã sinh ra nhiều biến thể: sudoku 4x4 và 6x6 cho trẻ em, killer sudoku có thêm ràng buộc tổng của các nhóm ô, sudoku chéo yêu cầu cả hai đường chéo đủ 1 tới 9. Công cụ này chỉ giải sudoku cổ điển 9x9.

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Từ khóa liên quan

• giải sudoku
• giải sudoku online
• giải sudoku 9x9
• giải sudoku cực khó
• giải sudoku khó
• giải sudoku nâng cao
• giải sudoku tự động
• cách giải sudoku
• cách giải sudoku nhanh
• cách giải sudoku nhanh nhất
• cách giải sudoku khó
• cách giải sudoku cực khó
• cách giải sudoku cấp độ khó
• cách giải sudoku chuyên gia
• sudoku solver
• sudoku cực khó
• sudoku khó
• sudoku trực tuyến
• kiểm tra đề sudoku
• gợi ý sudoku
• giải sudoku là gì
• luật chơi sudoku