Máy tính Casio online: bấm như fx-580VN X, kết quả phân số và căn chính xác
Máy tính Casio online này mô phỏng bàn phím và cách bấm của dòng máy tính khoa học fx-580VN X và fx-570 mà học sinh Việt Nam dùng hằng ngày: có SHIFT, ALPHA, MODE, phân số, căn, mũ hiện đúng dạng sách giáo khoa. Kết quả giữ dạng phân số và căn thức chính xác (1/3, 2√3/3, π/6), bấm S⇔D để đổi sang số thập phân 10 chữ số như máy thật. Ngoài tính toán còn giải phương trình bậc 2, bậc 3, hệ 2 và 3 ẩn, thống kê một biến. Đây là giao diện mô phỏng để luyện tập và tính nhanh, không phải sản phẩm của Casio.
Tính năng nổi bật
- Bàn phím đầy đủ theo bố cục máy khoa học: SHIFT, ALPHA, MODE, OPTN, RCL/STO, S⇔D, M+, DEL, AC, Ans, ×10ˣ, các phím mũi tên
- Màn hình hiển thị tự nhiên: phân số xếp tử trên mẫu dưới, căn có gạch ngang, số mũ nhỏ phía trên, log cơ số a, giá trị tuyệt đối; di chuyển con trỏ ◀ ▶ qua từng ô như máy thật
- Số hữu tỉ tính chính xác bằng số nguyên lớn: 0,1 + 0,2 ra đúng 3/10, phân số tự rút gọn; căn bậc hai giữ dạng a√b, bội của π giữ dạng π/6
- Kết quả thập phân làm tròn 10 chữ số có nghĩa, chọn Norm 1 hoặc Norm 2 để quyết định khi nào hiện dạng ×10ⁿ; đổi phân số thường và hỗn số a b/c
- Hàm khoa học: căn bậc 2, 3, n; x², x³, xʸ, x⁻¹, 10ˣ, eˣ; log, ln, logₐb; sin cos tan và hàm ngược ở Deg, Rad, Gra (giá trị đặc biệt như sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 ra dạng chính xác)
- Giai thừa (đến 69!), chỉnh hợp nPr, tổ hợp nCr, phần trăm, giá trị tuyệt đối, hằng số π và e
- Bộ nhớ: Ans, M+ / M− và gọi M, 9 biến A, B, C, D, E, F, X, Y, M với STO và RCL như máy thật
- MODE Phương trình: hệ 2 ẩn, hệ 3 ẩn, phương trình bậc 2 (kèm tọa độ đỉnh parabol), bậc 3; nghiệm vô tỉ hiện dạng căn, nghiệm phức hiện dạng a ± bi kèm thông báo vô nghiệm thực
- MODE Thống kê 1 biến: nhập tối đa 200 giá trị, tính n, trung bình, Σx, Σx², độ lệch chuẩn σx và sx, min, Q1, trung vị, Q3, max
- Lịch sử phép tính (bấm để nạp lại), sao chép kết quả, phím tắt bằng bàn phím máy tính; bộ phân tích biểu thức tự viết, không dùng eval, chạy hoàn toàn trên trình duyệt
Vì sao dùng máy tính mô phỏng thay vì máy tính có sẵn trên điện thoại
Máy tính mặc định của điện thoại hay Windows tính bằng số thực nhị phân, nên 0,1 + 0,2 đôi khi ra 0,30000000000000004, và gần như không có phân số, căn thức hay giải phương trình. Học sinh làm bài theo chương trình phổ thông lại cần đúng những thứ đó, và cần quen cách bấm của máy được phép mang vào phòng thi. Công cụ này bám theo cách bấm của dòng máy khoa học quen thuộc: phím phân số tạo khung tử mẫu, SHIFT để gọi chức năng chữ vàng, MODE để vào giải phương trình, S⇔D để đổi kết quả. Nhờ vậy bạn có thể luyện thao tác khi không mang máy, kiểm tra nhanh một đáp số trên laptop, hoặc hướng dẫn người khác bấm máy qua màn hình chia sẻ. Kết quả phân số và căn được giữ chính xác nên dễ đối chiếu với đáp án trong sách.
Lợi ích khi sử dụng
- Luyện cách bấm máy tính khoa học ngay trên máy tính hoặc điện thoại, không cần mang máy thật
- Đáp số phân số, căn thức, bội π chính xác nên dễ so với đáp án sách giáo khoa
- Không gặp lỗi làm tròn kiểu 0,1 + 0,2 = 0,30000000000000004 của máy tính thông thường
- Giải nhanh phương trình bậc 2, bậc 3 và hệ phương trình để kiểm tra lại bài làm tay
- Xem đủ chỉ số thống kê một biến chỉ với một lần nhập dữ liệu
- Miễn phí, không quảng cáo chèn giữa bàn phím, không cần cài ứng dụng, dữ liệu không rời khỏi trình duyệt
Cách dùng máy tính Casio online
- 1Bấm phím trên hình máy tính bằng chuột hoặc ngón tay, hoặc bấm vào thân máy rồi gõ bằng bàn phím máy tính (số, + − * /, Enter là bằng, Backspace là DEL).
- 2Dùng phím phân số, √, x², xʸ, log để tạo khung nhập. Bấm ▶ để đi sang ô tiếp theo hoặc ra khỏi khung, ◀ để quay lại.
- 3Bấm = để xem kết quả. Bấm S⇔D để đổi qua lại giữa phân số/căn và số thập phân; SHIFT S⇔D để đổi phân số thường và hỗn số.
- 4Chọn đơn vị góc Deg, Rad hoặc Gra bằng nút phía trên máy hoặc SHIFT MODE (SETUP). Phím chữ vàng: bấm SHIFT trước; chữ xám: bấm ALPHA trước.
- 5Giải phương trình: bấm nút Phương trình hoặc MODE 3, chọn loại, nhập từng hệ số rồi bấm =. Khi đã nhập xong (ô đang chọn chưa gõ gì), bấm = để giải.
- 6Thống kê: bấm nút Thống kê hoặc MODE 2, nhập từng số rồi =, bấm OPTN để xem kết quả. Lịch sử phép tính hiện bên cạnh, bấm một dòng để nạp lại.
Hiển thị tự nhiên (Math) khác gì cách gõ một dòng
Máy tính khoa học đời mới có chế độ nhập và hiển thị giống cách viết trên giấy: bấm phím phân số sẽ hiện một khung tử số nằm trên khung mẫu số, bấm căn sẽ hiện dấu căn có gạch ngang phủ lên biểu thức bên trong, bấm xʸ thì con trỏ nhảy lên ô số mũ. Cách này giảm hẳn lỗi thiếu ngoặc. Ví dụ muốn tính 1 chia cho (2 + 3), gõ một dòng phải nhớ viết 1 ÷ (2 + 3), còn ở chế độ hiển thị tự nhiên chỉ cần đặt 2 + 3 vào ô mẫu số. Công cụ này làm theo cùng nguyên tắc: mỗi khung là một ô riêng, phím ▶ đi sang ô kế tiếp hoặc thoát khỏi khung, phím ◀ quay lại, DEL xóa ký tự bên trái con trỏ. Khung rỗng hiện ô vuông chấm để bạn biết còn thiếu gì; nếu để trống mà bấm =, máy báo Syntax ERROR giống máy thật. Các hàm như sin, cos, log tự mở ngoặc, và ngoặc chưa đóng ở cuối biểu thức sẽ được tự đóng khi tính.
Thứ tự ưu tiên phép tính và phép nhân ẩn
Thứ tự tính của dòng máy khoa học phổ biến hiện nay không hoàn toàn giống quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau mà nhiều người nhớ. Theo sách hướng dẫn, máy tính các hàm có ngoặc trước, sau đó là các phép hậu tố (x², x⁻¹, !, %), rồi lũy thừa và căn, phân số, dấu âm, phép nhân ẩn (viết liền như 2π, 2(3 + 1), 3A), rồi mới đến nPr, nCr, nhân chia, cuối cùng là cộng trừ. Hệ quả dễ gây tranh cãi nhất: 8 ÷ 2(2 + 2) cho kết quả 1 chứ không phải 16, vì 2(2 + 2) là phép nhân ẩn nên được tính trước phép chia. Tương tự, 1 ÷ 2π bằng 1/(2π) ≈ 0,1591549431. Dấu âm đứng sau lũy thừa nên −3² = −9, muốn ra 9 phải viết (−3)². Lũy thừa liên tiếp tính từ trái sang: nhập 2³ rồi bấm ▶ ra ngoài và nhập tiếp ² thì được (2³)² = 64; còn nhập ² ngay trong ô số mũ thì được 2⁹ = 512. Công cụ này cài đúng các mức ưu tiên đó.
Vì sao kết quả là 3/10 chứ không phải 0,30000000000000004
Hầu hết phần mềm lưu số thập phân dưới dạng nhị phân dấu phẩy động 64 bit. Số 0,1 không biểu diễn được chính xác trong hệ nhị phân, giống như 1/3 không viết hết được trong hệ thập phân, nên 0,1 + 0,2 bị lệch ở chữ số thứ 17. Máy tính cầm tay giấu sai số này bằng cách tính nội bộ khoảng 15 chữ số rồi làm tròn 10 chữ số khi hiển thị, và giữ phân số khi có thể. Công cụ này đi xa hơn một bước: số bạn nhập như 0,1 được đọc thành phân số 1/10 dùng số nguyên lớn (BigInt), cộng trừ nhân chia các phân số cho kết quả đúng tuyệt đối rồi mới rút gọn. Căn bậc hai được giữ dạng a + b√k, nên √2 × √8 ra đúng 4 và 1/(√3 − 1) ra (1 + √3)/2. Chỉ khi gặp hàm không cho kết quả đẹp (ví dụ sin 20°, ln 2, 2^0,3) thì mới chuyển sang số thực và hiển thị 10 chữ số có nghĩa, làm tròn nửa lên.
Norm 1, Norm 2 và khi nào máy hiện dạng ×10ⁿ
Máy tính khoa học chỉ hiện 10 chữ số có nghĩa, nên số quá lớn hoặc quá nhỏ phải chuyển sang dạng khoa học a × 10ⁿ. Cài đặt Norm quyết định ngưỡng chuyển. Ở Norm 1 (mặc định của công cụ), số có trị tuyệt đối nhỏ hơn 0,01 hoặc từ 10¹⁰ trở lên sẽ hiện dạng ×10ⁿ: 1/300 hiện 3,333333333 × 10⁻³. Ở Norm 2, ngưỡng dưới lùi xuống 10⁻⁹ nên 1/300 hiện 0,003333333333. Ngưỡng trên giống nhau: 123456789 × 987654321 luôn hiện 1,219326311 × 10¹⁷. Giới hạn của máy là trị tuyệt đối dưới 10¹⁰⁰; vượt quá thì báo Math ERROR, ví dụ 70! hay 10^100. Phân số cũng có giới hạn hiển thị: khi tổng số chữ số của tử và mẫu vượt 10, máy chuyển sang số thập phân, ví dụ 1/12345678901 hiện 8,100000073 × 10⁻¹¹. Đổi Norm trong SHIFT MODE (SETUP), mục 4 và 5.
Giá trị lượng giác đặc biệt và đơn vị góc Deg, Rad, Gra
Lỗi phổ biến nhất khi bấm máy lượng giác là để sai đơn vị góc. Ở Deg, sin 30 = 1/2; nhưng ở Rad, sin 30 hiểu là sin của 30 radian và ra −0,9880316241. Ký hiệu D, R hoặc G trên thanh trạng thái màn hình cho biết đơn vị đang dùng. Grad (Gra) chia vòng tròn thành 400 phần, nên 100 grad bằng 90 độ và sin 100 ở Gra bằng 1. Với các góc là bội của 30° và 45°, công cụ trả kết quả chính xác như máy thật: sin 45° = √2/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = √3/3, tan 60° = √3, cos 135° = −√2/2; tan 90° báo Math ERROR vì không xác định. Ở Rad, nhập sin(π/6) cũng ra 1/2. Hàm ngược cho kết quả theo đơn vị đang chọn: sin⁻¹(0,5) = 30 ở Deg và π/6 ở Rad; arccos(−1/2) = 120°. Các góc khác như sin 20° tính bằng số thực, ra 0,3420201433.
Giải phương trình bậc 2, bậc 3 và hệ phương trình trong MODE EQN
Ở chế độ Phương trình, bạn chọn một trong bốn loại: hệ 2 ẩn a₁x + b₁y = c₁, hệ 3 ẩn, phương trình bậc 2 ax² + bx + c = 0 và bậc 3 ax³ + bx² + cx + d = 0. Mỗi hệ số có thể là biểu thức (1/3, √2, −0,5). Phương trình bậc 2 dùng công thức nghiệm với biệt thức Δ = b² − 4ac tính chính xác: x² − x − 1 = 0 cho (1 + √5)/2 và (1 − √5)/2; Δ = 0 thì báo nghiệm kép; Δ < 0 thì báo vô nghiệm thực và hiện nghiệm phức, ví dụ x² + x + 1 = 0 có x = −1/2 ± (√3/2)i. Máy cũng hiện tọa độ đỉnh parabol (giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất). Phương trình bậc 3 có hệ số hữu tỉ được thử nghiệm hữu tỉ trước để ra kết quả đẹp như 3, 2, 1; nếu không có thì giải bằng phương pháp lượng giác hoặc Cardano rồi tinh chỉnh bằng Newton. Hệ phương trình dùng khử Gauss, phân biệt được vô nghiệm và vô số nghiệm.
Thống kê một biến: σx và sx khác nhau thế nào
Trong MODE Thống kê, bạn nhập từng giá trị vào bảng rồi bấm OPTN để xem kết quả. Hai chỉ số hay bị nhầm là σx và sx. σx là độ lệch chuẩn tổng thể, chia tổng bình phương độ lệch cho n; sx là độ lệch chuẩn mẫu, chia cho n − 1. Với dữ liệu 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: trung bình 5, σx = 2, còn sx = 2,138089935. Khi dữ liệu là toàn bộ đối tượng cần nghiên cứu (điểm cả lớp) thì dùng σx; khi là mẫu lấy ra để ước lượng cho tổng thể lớn hơn thì dùng sx. Tứ phân vị Q1, Q3 được tính theo cách của máy Casio: chia dữ liệu đã sắp xếp làm hai nửa, nếu số giá trị lẻ thì bỏ trung vị ra khỏi cả hai nửa, rồi lấy trung vị của từng nửa. Vì vậy với 1, 3, 5, 7, 9 thì Q1 = 2, Q3 = 8, có thể khác kết quả của Excel (hàm QUARTILE.INC cho 3 và 7). Bảng hiện thêm n, Σx, Σx², min và max.
Những lỗi bấm máy thường gặp và cách đọc thông báo lỗi
Syntax ERROR nghĩa là biểu thức sai cú pháp: thiếu số sau dấu +, có ngoặc đóng thừa, khung phân số còn trống, hai dấu chấm thập phân trong một số, hay bấm (−) giữa hai số mà không có phép tính. Math ERROR nghĩa là phép tính không hợp lệ về mặt toán học hoặc vượt giới hạn: chia cho 0, căn bậc chẵn của số âm, log của số không dương, sin⁻¹ của số lớn hơn 1, 0⁰, giai thừa của số không nguyên hoặc lớn hơn 69, nCr với r > n, kết quả từ 10¹⁰⁰ trở lên. Khi thấy lỗi, bấm AC để xóa hoặc ◀ ▶ để quay lại sửa biểu thức. Một số nhầm lẫn không báo lỗi nhưng cho đáp số sai: quên đổi đơn vị góc, dùng phím trừ thay vì (−) ở đầu mũ, nhập 2 rồi bấm phân số và nghĩ số 2 sẽ thành tử số (thực ra phím phân số tạo khung trống, số 2 đứng trước là phép nhân ẩn). Sau dấu =, bấm ngay + − × ÷ thì máy tự chèn Ans để tính tiếp trên kết quả cũ.
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
Máy tính Casio online này có phải của hãng Casio không?
Không. Đây là giao diện mô phỏng cách bấm của dòng máy khoa học fx-580VN X và fx-570 để luyện tập và tính nhanh, do Tấn Phát Digital tự viết. Không dùng logo, phần mềm hay dữ liệu của Casio. Tên máy chỉ dùng để mô tả kiểu bàn phím.
Có dùng được như casio fx-580VN Plus online hay fx-570 online không?
Được cho phần lớn thao tác thường dùng: phân số, căn, mũ, log, lượng giác, giai thừa, tổ hợp, biến nhớ, giải phương trình bậc 2, bậc 3, hệ 2 và 3 ẩn, thống kê một biến. Công cụ chưa có tích phân, đạo hàm, ma trận, vectơ, bảng giá trị, số phức nhập tay, đổi đơn vị và chế độ cơ số. Bố cục phím được sắp lại cho vừa màn hình điện thoại nên không trùng vị trí từng phím với máy thật.
Vì sao 0,1 + 0,2 ra 3/10 mà không ra 0,3?
Máy hiển thị dạng phân số khi kết quả là số hữu tỉ, giống máy thật ở chế độ Math. Bấm S⇔D để chuyển sang 0,3. Công cụ đọc 0,1 thành 1/10 nên phép cộng chính xác tuyệt đối, không bị lỗi 0,30000000000000004 như máy tính thường.
Làm sao đổi kết quả phân số sang số thập phân?
Bấm phím S⇔D sau khi có kết quả. Bấm lần nữa để quay lại dạng phân số hoặc căn. Muốn đổi phân số 7/2 thành hỗn số 3 1/2 thì bấm SHIFT rồi S⇔D, hoặc chọn mục 6 trong SHIFT MODE (SETUP) để luôn hiện hỗn số.
sin 30 ra −0,988 chứ không phải 0,5 là sao?
Máy đang ở đơn vị Rad nên hiểu 30 là 30 radian. Chuyển sang Deg bằng nút Deg phía trên máy hoặc SHIFT MODE rồi bấm 1. Ký hiệu D, R, G trên màn hình cho biết đơn vị hiện tại. Ở Deg, sin 30 ra đúng 1/2.
Phương trình bậc 2 vô nghiệm thì máy hiện gì?
Khi Δ < 0, máy ghi Vô nghiệm thực rồi hiện hai nghiệm phức liên hợp dạng a + bi và a − bi, ví dụ x² + 1 = 0 cho x = i và x = −i. Nếu bài yêu cầu nghiệm thực, bạn kết luận phương trình vô nghiệm.
Nghiệm có căn hiện dạng căn hay số thập phân?
Với hệ số hữu tỉ, nghiệm phương trình bậc 2 hiện dạng căn chính xác, ví dụ (1 + √5)/2. Bấm S⇔D để xem số thập phân 1,618033989. Phương trình bậc 3 không có nghiệm hữu tỉ thì hiện số thập phân 10 chữ số.
Giải hệ phương trình 3 ẩn trên máy tính online như thế nào?
Bấm nút Phương trình (hoặc MODE 3) rồi chọn 2: Hệ 3 phương trình 3 ẩn. Nhập 12 hệ số theo hàng a, b, c, d, mỗi số bấm = để ghi và chuyển ô. Khi đã nhập hết, ô đang chọn chưa gõ gì thì bấm = để giải. Ví dụ x + y + z = 6, 2y + 5z = −4, 2x + 5y − z = 27 cho x = 5, y = 3, z = −2.
Tính độ lệch chuẩn bằng máy tính online thế nào?
Bấm nút Thống kê (MODE 2), nhập từng giá trị rồi bấm =, nhập xong bấm OPTN. Màn hình hiện σx (độ lệch chuẩn tổng thể, chia n) và sx (độ lệch chuẩn mẫu, chia n − 1) cùng trung bình, tứ phân vị, min, max.
Có dùng trên điện thoại được không?
Được. Bàn phím co lại vừa màn hình từ 360px, bấm bằng ngón tay như máy thật. Trên máy tính bàn bạn có thể bấm vào thân máy rồi gõ bằng bàn phím: số, + − * /, Enter là bằng, Backspace là DEL, Esc là AC, ^ là lũy thừa.
Lưu kết quả vào biến A, B như máy thật được không?
Được. Sau khi có kết quả, bấm SHIFT RCL (STO) rồi bấm phím mang tên biến, ví dụ phím (−) cho A. Gọi biến trong biểu thức bằng ALPHA rồi phím đó. Xem giá trị bằng RCL rồi phím biến. Biến M dùng chung với M+ và M−. SHIFT 9 (CLR) xóa biến.
Vì sao 8 ÷ 2(2 + 2) ra 1?
Vì dòng máy khoa học này ưu tiên phép nhân ẩn (viết liền không có dấu ×) hơn phép chia. 2(2 + 2) được tính thành 8 trước, rồi 8 ÷ 8 = 1. Muốn ra 16 thì viết 8 ÷ 2 × (2 + 2).
Máy báo Math ERROR khi tính 70! hay 10^100 là lỗi à?
Không phải lỗi công cụ. Máy khoa học chỉ xử lý số có trị tuyệt đối dưới 10¹⁰⁰. 69! ≈ 1,711224524 × 10⁹⁸ còn tính được, 70! đã vượt giới hạn nên báo Math ERROR giống máy thật.
Kết quả được làm tròn bao nhiêu chữ số?
Số thập phân hiện 10 chữ số có nghĩa, làm tròn nửa lên, như 2/3 = 0,6666666667. Phân số, căn và bội π thì chính xác hoàn toàn. Bên trong, số thực dùng độ chính xác double khoảng 15–16 chữ số.
Công cụ có lưu hay gửi phép tính của tôi đi đâu không?
Không. Mọi phép tính chạy trong trình duyệt của bạn. Lịch sử chỉ nằm trong trang đang mở, tải lại trang là mất.
Có dùng máy tính online này trong phòng thi được không?
Không nên. Quy chế thi chỉ cho mang máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản và không kết nối mạng; điện thoại, máy tính bảng thường bị cấm. Hãy dùng công cụ để luyện cách bấm và kiểm tra bài ở nhà.
Từ khóa liên quan
- máy tính casio online
- casio fx-580vn plus online
- casio online 570
- máy tính casio fx 570vn plus online
- máy tính khoa học online
- máy tính casio 580 online
- giả lập máy tính casio
- máy tính bỏ túi online
- máy tính phân số online
- giải phương trình bậc 2 online
- giải phương trình bậc 3 online
- giải hệ phương trình 3 ẩn online
- máy tính có căn bậc 2
- tính độ lệch chuẩn online
- máy tính lượng giác online
- máy tính sin cos tan online
- máy tính log online
- tính tổ hợp chỉnh hợp online
- máy tính giai thừa
- máy tính casio trên máy tính
- máy tính casio fx 991 online
- máy tính hiển thị phân số