Tính Vận Tốc, Quãng Đường, Thời Gian

Tính năng nổi bật

• Biết 2 tìm 1: tính vận tốc, quãng đường hoặc thời gian, tự đổi đơn vị về cùng một hệ (km – giờ – km/giờ, m – phút – m/phút, m – giây – m/giây)
• Nhập thời gian theo cách học sinh hay viết: 2,5 giờ, 1 giờ 30 phút, 1h30, 1:30, 90 phút; đổi phút ra giờ bằng phân số khi không chia hết (20 phút = 1/3 giờ)
• Tính thời gian từ giờ đi, giờ đến và thời gian nghỉ; tính giờ đến nơi khi biết giờ khởi hành
• Vận tốc trung bình nhiều chặng, có chặng nghỉ; dạng nửa quãng đường, nửa thời gian; luôn so với trung bình cộng để thấy chỗ sai thường gặp
• Hai vật ngược chiều gặp nhau, cùng chiều đuổi kịp, khởi hành cùng lúc hoặc khác giờ; ra giờ gặp, thời gian gặp và vị trí gặp cách A, cách B
• Thuyền, ca nô xuôi dòng ngược dòng: nhập bất kỳ số liệu nào đề cho, công cụ tự suy ra các đại lượng còn lại, gồm cả dạng biết thời gian xuôi, thời gian ngược và vận tốc dòng nước
• Hai kiểu lời giải: kiểu toán lớp 5 (Bài giải, phép chia dấu hai chấm, Đáp số) và kiểu vật lý lớp 8, 10 (tóm tắt, công thức, phương trình chuyển động x = x₀ + v.t)
• Đổi km/h ↔ m/s ↔ m/phút, đổi giờ thập phân ↔ giờ phút giây; sao chép lời giải để dán vào vở nháp hoặc tin nhắn

Công thức vận tốc và ví dụ có lời giải

Công thức: v = s : t; s = v × t; t = s : v. Trong đó s là quãng đường, t là thời gian đi hết quãng đường đó, v là vận tốc. Đơn vị phải khớp nhau: s tính bằng km và t tính bằng giờ thì v tính bằng km/giờ; s tính bằng m và t tính bằng giây thì v tính bằng m/giây. Ví dụ 1 (tìm vận tốc, bài mở đầu quen thuộc ở Toán 5): một ô tô đi quãng đường 170 km hết 4 giờ. Vận tốc của ô tô là 170 : 4 = 42,5 (km/giờ). Ví dụ 2 (tìm quãng đường, thời gian lẻ phút): một người đi xe đạp với vận tốc 12,6 km/giờ trong 15 phút. Đổi 15 phút = 0,25 giờ. Quãng đường đi được là 12,6 × 0,25 = 3,15 (km). Ví dụ 3 (tìm thời gian): một con đại bàng bay với vận tốc 96 km/giờ. Thời gian bay hết 72 km là 72 : 96 = 0,75 (giờ), tức 45 phút. Ví dụ 4 (vật lý lớp 8, đổi đơn vị): một đoàn tàu đi 162 km trong 5 giờ. v = s/t = 162/5 = 32,4 km/h; đổi ra m/s: 32,4 : 3,6 = 9 m/s. Ví dụ 5 (giờ đi, giờ đến): xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút, đến B lúc 11 giờ, vận tốc 42 km/giờ. Thời gian đi là 11 giờ − 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ. Quãng đường AB là 42 × 8/3 = 112 (km). Chú ý ở ví dụ cuối: nếu viết 2 giờ 40 phút thành 2,67 giờ rồi nhân thì được 112,14 km, sai lệch do làm tròn; viết dưới dạng phân số 8/3 thì ra đúng 112 km. Ví dụ 3 có sẵn khi bấm Nạp bài mẫu ở chế độ Tính v, s, t; các ví dụ còn lại nhập số vào công cụ để xem lời giải đầy đủ.

Lợi ích khi sử dụng

• •Có lời giải trình bày đúng kiểu ở lớp, không chỉ ra một con số
• •Không còn lẫn đơn vị: km với m, giờ với phút, km/giờ với m/giây
• •Thấy ngay vì sao vận tốc trung bình không phải trung bình cộng
• •Giải được bài khởi hành khác giờ, bài xuôi dòng ngược dòng nhiều dữ kiện
• •Dùng tốt trên điện thoại, không cần cài đặt, số liệu chỉ nằm trên máy
• •Phụ huynh dùng để kiểm tra nhanh bài tập của con trước khi chấm

Cách dùng công cụ tính vận tốc

1. 1Chọn dạng bài ở hàng nút trên cùng: Tính v, s, t; Vận tốc trung bình; Gặp nhau, đuổi kịp; Xuôi dòng, ngược dòng; hoặc Đổi km/h, m/s, giờ phút.
2. 2Chọn kiểu lời giải: Toán lớp 5 nếu con đang học tiểu học, Vật lý lớp 8, 10 nếu cần tóm tắt và công thức theo ký hiệu.
3. 3Chọn đại lượng cần tìm rồi nhập các số đề cho. Mỗi ô có danh sách đơn vị bên cạnh; công cụ tự đổi về cùng một hệ trước khi tính.
4. 4Với thời gian, gõ tự nhiên như 1 giờ 30 phút, 1h30 hoặc 2,5. Nếu đề cho giờ đi và giờ đến, tích vào ô tương ứng và nhập giờ.
5. 5Đọc kết quả ở các ô lớn, rồi xem phần Lời giải: tóm tắt bên trái, đổi đơn vị, các bước tính và đáp số bên phải.
6. 6Bấm Sao chép lời giải để dán vào vở nháp, hoặc đổi số để tự kiểm tra bài làm của mình.

Đổi đơn vị vận tốc: km/h sang m/s và ngược lại

1 km = 1000 m và 1 giờ = 3600 giây, nên 1 km/h = 1000 m : 3600 s = 1/3,6 m/s. Quy tắc nhớ nhanh: đổi km/h sang m/s thì chia cho 3,6; đổi m/s sang km/h thì nhân với 3,6. Ví dụ 72 km/h = 72 : 3,6 = 20 m/s; 54 km/h = 15 m/s; 36 km/h = 10 m/s; 10 m/s = 36 km/h; 25 m/s = 90 km/h. Vận động viên chạy 100 m trong 9,58 giây có vận tốc trung bình 100 : 9,58 ≈ 10,44 m/s, tức khoảng 37,6 km/h. Với các đơn vị khác: 1 km/phút = 60 km/giờ, 1 m/phút = 0,06 km/giờ, 1 km/giờ ≈ 16,67 m/phút. Trong toán lớp 5 người ta viết km/giờ, m/phút, m/giây; trong vật lý viết km/h, m/min (thường viết m/phút) và m/s, ý nghĩa như nhau. Khi đề cho vận tốc theo km/giờ mà thời gian theo phút, có hai cách làm: đổi thời gian ra giờ, hoặc đổi vận tốc ra km/phút. Cách thứ nhất phổ biến hơn vì ít phải chia số lẻ.

Đổi thời gian: 1 giờ 30 phút bằng bao nhiêu giờ

1 giờ = 60 phút, nên số phút chia cho 60 thì được số giờ. 30 phút = 30 : 60 = 0,5 giờ, vậy 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ. 15 phút = 0,25 giờ; 45 phút = 0,75 giờ; 12 phút = 0,2 giờ; 6 phút = 0,1 giờ; 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ. Một số khoảng thời gian không đổi được thành số thập phân hữu hạn: 20 phút = 1/3 giờ = 0,333… giờ; 40 phút = 2/3 giờ; 10 phút = 1/6 giờ. Khi gặp các số này, nên giữ dạng phân số trong phép tính để kết quả không bị lệch do làm tròn, ví dụ 45 km/giờ × 1/3 giờ = 15 km. Chiều ngược lại, đổi số giờ thập phân ra giờ phút: lấy phần lẻ nhân 60. Ví dụ 2,75 giờ = 2 giờ + 0,75 × 60 phút = 2 giờ 45 phút; 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút. Thời gian tính từ giờ đi và giờ đến: lấy giờ đến trừ giờ đi, nếu số phút không đủ trừ thì mượn 1 giờ = 60 phút. Ví dụ 11 giờ − 8 giờ 20 phút = 10 giờ 60 phút − 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút. Nếu dọc đường có nghỉ thì trừ tiếp thời gian nghỉ.

Vận tốc trung bình: vì sao không lấy trung bình cộng

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian: v tb = (s₁ + s₂ + …) : (t₁ + t₂ + …). Thời gian nghỉ dọc đường cũng tính vào tổng thời gian nếu đề hỏi vận tốc trung bình của cả hành trình. Lỗi hay gặp nhất là cộng các vận tốc rồi chia đôi. Ví dụ một người đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 40 km/h và nửa sau với 60 km/h. Trung bình cộng là 50 km/h, nhưng đáp án đúng là 48 km/h. Lý do: giả sử mỗi nửa dài 120 km, nửa đầu mất 120 : 40 = 3 giờ, nửa sau mất 120 : 60 = 2 giờ; cả quãng 240 km mất 5 giờ, vận tốc trung bình 240 : 5 = 48 km/h. Đoạn đi chậm chiếm nhiều thời gian hơn nên kéo vận tốc trung bình xuống. Với hai nửa quãng đường có công thức gọn v tb = 2.v₁.v₂ : (v₁ + v₂). Ngược lại, nếu chia đều thời gian (nửa thời gian đầu đi 40 km/h, nửa sau 60 km/h) thì vận tốc trung bình đúng bằng trung bình cộng 50 km/h. Bài quen thuộc ở Vật lí 8: người đi bộ 3 km đầu với vận tốc 2 m/s, 1,95 km tiếp theo hết 0,5 giờ. Đổi 3 km = 3000 m, t₁ = 3000 : 2 = 1500 s; 1,95 km = 1950 m, t₂ = 0,5 h = 1800 s; v tb = (3000 + 1950) : (1500 + 1800) = 1,5 m/s. Trung bình cộng hai vận tốc lại ra khoảng 1,54 m/s, khác đáp án.

Hai xe đi ngược chiều gặp nhau

Hai xe khởi hành cùng lúc từ A và B, đi ngược chiều nhau trên quãng đường AB. Sau mỗi giờ, khoảng cách giữa hai xe giảm đi đúng bằng tổng vận tốc v₁ + v₂. Vì vậy thời gian để hai xe gặp nhau là t = AB : (v₁ + v₂), chỗ gặp nhau cách A một đoạn v₁ × t. Ví dụ dạng bài lớp 5: quãng đường AB dài 276 km, một ô tô đi từ A với vận tốc 42 km/giờ, một ô tô đi từ B với vận tốc 50 km/giờ, khởi hành cùng lúc. Tổng vận tốc 42 + 50 = 92 km/giờ, thời gian gặp nhau 276 : 92 = 3 giờ, chỗ gặp cách A 42 × 3 = 126 km. Khi hai xe khởi hành khác giờ, trước hết tính quãng đường xe đi trước đã đi được lúc xe kia bắt đầu. Ví dụ AB = 160 km, xe máy đi từ A lúc 7 giờ với vận tốc 40 km/giờ, ô tô đi từ B lúc 8 giờ với vận tốc 60 km/giờ. Đến 8 giờ, xe máy đã đi 40 km, còn cách ô tô 120 km. Thời gian từ 8 giờ đến lúc gặp: 120 : (40 + 60) = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 12 phút, chỗ gặp cách A 40 × 2,2 = 88 km. Công cụ còn xét trường hợp xe đi trước đã tới nơi xuất phát của xe kia trước khi xe kia kịp khởi hành.

Hai xe đi cùng chiều, xe sau đuổi kịp xe trước

Hai xe đi cùng chiều, xe phía sau nhanh hơn. Sau mỗi giờ, khoảng cách giữa hai xe giảm đi bằng hiệu vận tốc v₁ − v₂. Thời gian đuổi kịp bằng khoảng cách lúc xe sau bắt đầu đuổi chia cho hiệu vận tốc. Nếu xe sau không nhanh hơn xe trước thì không bao giờ đuổi kịp, công cụ sẽ báo như vậy. Ví dụ: một xe máy đi từ C với vận tốc 36 km/giờ, cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 48 km đuổi theo với vận tốc 48 km/giờ. Hiệu vận tốc 48 − 36 = 12 km/giờ, thời gian đuổi kịp 48 : 12 = 4 giờ. Dạng khởi hành khác giờ: một xe đạp đi từ A với vận tốc 12 km/giờ, sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A với vận tốc 36 km/giờ. Khi xe máy bắt đầu đi, xe đạp đã đi 12 × 3 = 36 km. Thời gian để xe máy đuổi kịp: 36 : (36 − 12) = 1,5 giờ, chỗ gặp cách A 36 × 1,5 = 54 km. Trong công cụ, chọn Cùng chiều, để khoảng cách AB bằng 0 vì hai xe cùng xuất phát ở A, nhập giờ khởi hành của xe đạp là 0 giờ và của xe máy là 3 giờ (hoặc giờ thật như 6 giờ và 9 giờ).

Giải bài gặp nhau theo kiểu vật lý lớp 10: phương trình chuyển động

Ở lớp 10 (rõ nhất trong SGK Vật lí 10 chương trình cũ, bài Chuyển động thẳng đều), bài hai xe được giải bằng phương trình chuyển động thẳng đều x = x₀ + v.(t − t₀). Các bước: chọn gốc tọa độ (thường tại A), chọn chiều dương (thường từ A đến B), chọn gốc thời gian (thường lúc xe đi sớm nhất khởi hành). Xe đi theo chiều dương có v dương, xe đi ngược chiều dương có v âm. Ví dụ AB = 160 km, xe 1 từ A lúc 7 giờ với 40 km/h, xe 2 từ B lúc 8 giờ với 60 km/h về A. Gốc thời gian 7 giờ: x₁ = 40t; x₂ = 160 − 60(t − 1). Hai xe gặp nhau khi x₁ = x₂: 40t = 160 − 60t + 60 ⇒ 100t = 220 ⇒ t = 2,2 h. Gặp nhau lúc 7 + 2,2 = 9,2 giờ, tức 9 giờ 12 phút, tại x = 40 × 2,2 = 88 km. Kết quả trùng với cách giải lớp 5, chỉ khác cách trình bày. Bài đuổi kịp cũng vậy: xe máy từ A lúc 7 giờ với 36 km/h, ô tô từ A lúc 9 giờ với 54 km/h. Gốc thời gian 7 giờ: x₁ = 54(t − 2), x₂ = 36t; cho bằng nhau được t = 6 h, ô tô đuổi kịp lúc 13 giờ, cách A 216 km. Chọn kiểu lời giải Vật lý lớp 8, 10 trong công cụ để xem đúng cách trình bày này.

Bài toán thuyền xuôi dòng, ngược dòng

Khi thuyền đi trên sông, dòng nước đẩy thuyền đi thêm khi xuôi dòng và cản lại khi ngược dòng. Gọi v thực là vận tốc của thuyền khi nước yên lặng (còn gọi vận tốc riêng), v nước là vận tốc dòng nước. Ta có: v xuôi = v thực + v nước; v ngược = v thực − v nước. Từ đó: v thực = (v xuôi + v ngược) : 2; v nước = (v xuôi − v ngược) : 2; v xuôi − v ngược = 2 × v nước. Một vật trôi tự do như cụm bèo, khúc gỗ đi với đúng vận tốc dòng nước. Ví dụ dạng hay gặp: một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 2 giờ, ngược dòng từ B về A hết 3 giờ, vận tốc dòng nước 3 km/giờ. Tính AB. Hiệu vận tốc xuôi và ngược là 2 × 3 = 6 km/giờ. Trên cùng quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên v xuôi : v ngược = 3 : 2. Bài toán hiệu – tỉ: v xuôi = 6 : (3 − 2) × 3 = 18 km/giờ, v ngược = 12 km/giờ, AB = 18 × 2 = 36 km, vận tốc thực 15 km/giờ, cụm bèo trôi từ A đến B mất 36 : 3 = 12 giờ. Trong công cụ, chỉ cần nhập ba số t xuôi = 2, t ngược = 3, v nước = 3 rồi đọc kết quả. Ở lớp 10, công thức này chính là công thức cộng vận tốc v₁,₃ = v₁,₂ + v₂,₃ cho trường hợp cùng phương.

Vận tốc và tốc độ trong chương trình mới

Sách Toán lớp 5 và SGK Vật lí 8 chương trình cũ dùng chữ vận tốc với nghĩa độ nhanh chậm của chuyển động, tính bằng quãng đường chia thời gian. Chương trình giáo dục phổ thông 2018 dùng chữ tốc độ cho đại lượng này ở môn Khoa học tự nhiên lớp 7, và đến Vật lí 10 mới phân biệt rõ: tốc độ trung bình bằng quãng đường đi được chia thời gian, còn vận tốc trung bình bằng độ dịch chuyển chia thời gian, có hướng. Với chuyển động thẳng theo một chiều không đổi, hai đại lượng có độ lớn bằng nhau; khi vật đổi chiều (đi rồi quay lại) thì khác nhau. Ví dụ đi từ nhà tới trường 2 km rồi quay về hết tổng cộng 40 phút: tốc độ trung bình là 4 km : 2/3 giờ = 6 km/h, còn vận tốc trung bình bằng 0 vì độ dịch chuyển bằng 0. Công cụ này tính theo quãng đường, tức là tốc độ trung bình theo cách gọi của sách mới, đúng với mọi bài toán lớp 5, lớp 7, lớp 8 và các bài chuyển động thẳng một chiều ở lớp 10. Bài có đổi chiều chuyển động cần tự xét độ dịch chuyển.

Những lỗi hay gặp khi giải toán chuyển động

Thứ nhất, không đổi đơn vị: nhân vận tốc km/giờ với thời gian tính bằng phút, ví dụ 40 km/giờ × 30 phút = 1200 km, trong khi đúng phải là 40 × 0,5 = 20 km. Thứ hai, làm tròn thời gian quá sớm, ví dụ đổi 20 phút thành 0,33 giờ rồi nhân tiếp làm đáp số lệch. Thứ ba, lấy trung bình cộng vận tốc cho bài vận tốc trung bình. Thứ tư, quên trừ thời gian nghỉ khi tính vận tốc lúc xe đang chạy, hoặc ngược lại quên cộng thời gian nghỉ khi đề hỏi vận tốc trung bình cả hành trình. Thứ năm, ở bài gặp nhau khác giờ, lấy luôn quãng đường AB chia tổng vận tốc mà quên phần đường xe đi trước đã đi. Thứ sáu, ở bài xuôi ngược dòng, nhầm vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng. Thứ bảy, ghi giờ gặp nhau bằng thời gian đi, ví dụ hai xe đi 2 giờ thì gặp, khởi hành lúc 7 giờ, nên gặp lúc 9 giờ chứ không phải lúc 2 giờ. Công cụ ghi rõ từng bước nên bạn dễ so với bài làm của mình để tìm đúng chỗ sai.

Nguồn công thức và phạm vi của công cụ

Các công thức s = v × t, vận tốc trung bình, bài toán hai chuyển động và chuyển động trên dòng nước theo nội dung toán chuyển động đều ở Toán lớp 5, bài Vận tốc và Chuyển động đều – chuyển động không đều trong SGK Vật lí 8 chương trình cũ, chủ đề tốc độ trong Khoa học tự nhiên 7 và phần chuyển động thẳng đều, công thức cộng vận tốc trong Vật lí 10. Các ví dụ trên trang theo các dạng bài thường gặp trong sách và đã được tính tay để đối chiếu với kết quả của công cụ. Công cụ chỉ xử lý chuyển động đều (vận tốc không đổi trên từng chặng) và chuyển động thẳng. Bài có gia tốc (xe tăng tốc, phanh, rơi tự do) dùng công thức khác như s = v₀t + at²/2, không thuộc phạm vi trang này. Kết quả hiển thị thường làm tròn tới 4 chữ số thập phân (số nhỏ hơn 1 giữ khoảng 4 chữ số có nghĩa, số rất lớn hoặc rất nhỏ viết dạng 3,4.10⁵); khi kết quả có dấu ≈ nghĩa là đã làm tròn. Mọi phép tính chạy trên trình duyệt của bạn, số liệu tự lưu trên máy để lần sau mở lại vẫn còn.

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Từ khóa liên quan

• tính vận tốc
• công thức tính vận tốc
• vận tốc quãng đường thời gian
• cách tính vận tốc
• công thức tính quãng đường
• công thức tính thời gian
• tính vận tốc lớp 5
• vận tốc trung bình
• công thức vận tốc trung bình
• đổi km/h sang m/s
• đổi m/s sang km/h
• 1 giờ 30 phút bằng bao nhiêu giờ
• toán chuyển động lớp 5
• hai xe đi ngược chiều gặp nhau
• bài toán đuổi kịp
• chuyển động cùng chiều
• vận tốc xuôi dòng ngược dòng
• toán chuyển động dưới nước
• vận tốc vật lý 8
• chuyển động thẳng đều lớp 10
• phương trình chuyển động
• tốc độ trung bình