Tính Nhiệt Lượng Q = m.c.Δt Có Lời Giải

Tính năng nổi bật

• Q = m.c.Δt: tìm Q, m, c, Δt, nhiệt độ đầu hoặc nhiệt độ cuối; tìm được c thì đối chiếu bảng để đoán chất
• Q = λ.m, Q = L.m, Q = q.m với gợi ý số liệu nhiệt nóng chảy riêng, nhiệt hóa hơi riêng, năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu
• Đun nóng nhiều vật cùng lúc (ấm nhôm và nước), thêm phần nước hóa hơi; tính lượng dầu, than cần đốt hoặc thời gian đun bằng ấm điện theo hiệu suất, hoặc tính hiệu suất
• Phương trình cân bằng nhiệt cho 2 vật trở lên: tìm nhiệt độ cân bằng, khối lượng, nhiệt dung riêng hoặc nhiệt độ ban đầu của một vật (ví dụ nhiệt độ lò nung)
• Cân bằng nhiệt có nước đá, hơi nước: tự xét đá tan hết hay không, nước có đông đặc một phần không, hơi nước ngưng tụ hết hay không; ra khối lượng đá, nước, hơi còn lại
• Chuyển thể nhiều giai đoạn: nước đá −10 °C thành hơi nước 110 °C, hơi nước ngưng tụ rồi nguội, kim loại nóng lên rồi nóng chảy
• Pha nước nóng với nước lạnh để được lượng nước ở nhiệt độ mong muốn
• Bảng nhiệt dung riêng theo SGK Vật lí 8, nhiệt nóng chảy và nhiệt hóa hơi của nước theo SGK Vật lí 10 chương trình cũ, năng suất tỏa nhiệt theo SGK Vật lí 8; mọi hằng số sửa được

Công thức tính nhiệt lượng và ví dụ có lời giải

Q = m.c.Δt, với Δt = t₂ − t₁ khi vật nóng lên (vật thu nhiệt) hoặc Δt = t₁ − t₂ khi vật nguội đi (vật tỏa nhiệt). Ví dụ 1 (SGK Vật lí 8, bài Công thức tính nhiệt lượng): tính nhiệt lượng cần truyền cho 5 kg đồng để tăng từ 20 °C lên 50 °C. Q = 5 × 380 × (50 − 20) = 57 000 J = 57 kJ. Ví dụ 2 (SGK Vật lí 8): một ấm đun nước bằng nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 2 lít nước ở 25 °C. Muốn đun sôi ấm nước cần nhiệt lượng bao nhiêu? Δt = 100 − 25 = 75 °C. Ấm nhôm thu Q₁ = 0,5 × 880 × 75 = 33 000 J; nước thu Q₂ = 2 × 4200 × 75 = 630 000 J; tổng Q = 663 000 J = 663 kJ. Ví dụ 3 (SGK Vật lí 8, bài Phương trình cân bằng nhiệt): thả quả cầu nhôm 0,15 kg ở 100 °C vào cốc nước ở 20 °C, khi cân bằng cả hai ở 25 °C. Tính khối lượng nước. Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra: 0,15 × 880 × (100 − 25) = 9900 J. Nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng quả cầu tỏa ra: m × 4200 × (25 − 20) = 9900, suy ra m ≈ 0,47 kg. Ví dụ 4 (Vật lí 10 chương trình cũ): nhiệt lượng cần cung cấp cho 4 kg nước đá ở 0 °C để chuyển thành nước ở 20 °C, biết λ = 3,4.10⁵ J/kg, c = 4180 J/kg.K. Q = λ.m + m.c.Δt = 3,4.10⁵ × 4 + 4 × 4180 × 20 = 1 360 000 + 334 400 = 1 694 400 J. Các ví dụ này đều có sẵn để nhập vào công cụ và đối chiếu lời giải từng bước.

Lợi ích khi sử dụng

• •Lời giải trình bày như bài làm: tóm tắt, công thức, thay số, đáp số
• •Tự xét các trường hợp khó của bài nước đá mà nhiều bạn hay bỏ sót
• •Thấy rõ vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt trong bài nhiều vật
• •Số liệu bảng có ghi nguồn, sửa được để khớp đề bài và sách đang học
• •Không lo quên đổi gam ra kilôgam, kJ ra J
• •Dùng ngay trên điện thoại, không cần đăng ký

Cách dùng công cụ tính nhiệt lượng

1. 1Chọn dạng bài: Q = m.c.Δt và λ, L, q; Đun nóng, hiệu suất bếp; Cân bằng nhiệt; Cân bằng có nước đá, hơi nước; Nóng chảy, hóa hơi; Pha nước.
2. 2Chọn đại lượng cần tìm, nhập số đề cho. Khối lượng nhập theo kg, g hoặc lít nước; nhiệt độ theo °C, được nhập số âm như −10.
3. 3Chọn chất trong danh sách để lấy nhiệt dung riêng theo bảng, hoặc gõ số của đề vào ô bên cạnh (ví dụ 4190 thay cho 4200).
4. 4Với bài có nhiều vật, bấm Thêm vật để thêm nhiệt lượng kế, miếng kim loại; đặt tên từng vật để lời giải dễ đọc.
5. 5Đọc kết quả ở các ô lớn và lời giải: tóm tắt, đổi đơn vị, các nhiệt lượng thành phần, phương trình cân bằng nhiệt, đáp số.
6. 6Bấm Sao chép lời giải để dán vào vở nháp. Số liệu tự lưu trên máy, lần sau mở lại vẫn còn.

Bảng nhiệt dung riêng của một số chất

Nhiệt dung riêng c của một chất cho biết nhiệt lượng cần truyền cho 1 kg chất đó để nhiệt độ tăng thêm 1 °C (hay 1 K). Bảng trong SGK Vật lí 8 (bài Công thức tính nhiệt lượng), đơn vị J/kg.K: nước 4200; rượu 2500; nước đá 1800; nhôm 880; đất 800; thép 460; đồng 380; chì 130. Nói nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K nghĩa là muốn 1 kg nước nóng thêm 1 °C cần truyền 4200 J. Nước có nhiệt dung riêng lớn hơn hẳn các kim loại, nên cùng một nhiệt lượng thì nước nóng lên chậm hơn nhiều, và khi nguội thì tỏa ra nhiều nhiệt; đó là lý do vùng gần biển ít nóng lạnh thất thường hơn vùng sâu trong đất liền. Một số giá trị khác hay gặp trong sách bài tập, đề thi nhưng không nằm trong bảng SGK Vật lí 8: sắt 460 (thường lấy như thép), thủy tinh 840, kẽm khoảng 390, bạc và thiếc khoảng 230, hơi nước khoảng 2000. Riêng nước đá, bảng SGK Vật lí 8 ghi 1800 J/kg.K, trong khi số đo thực tế gần 2100 J/kg.K và rất nhiều đề thi cho c nước đá = 2100. Đề cho số nào dùng số đó; trong công cụ có sẵn cả hai giá trị.

Phương trình cân bằng nhiệt và cách lập

Khi hai hay nhiều vật trao đổi nhiệt với nhau (và bỏ qua trao đổi với môi trường), nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp cho tới khi nhiệt độ các vật bằng nhau. Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng vật kia thu vào: Q tỏa = Q thu. Với hai vật: m₁.c₁.(t₁ − t) = m₂.c₂.(t − t₂), trong đó t₁ > t > t₂ và t là nhiệt độ cân bằng. Giải ra t = (m₁.c₁.t₁ + m₂.c₂.t₂)/(m₁.c₁ + m₂.c₂). Công thức tổng quát cho nhiều vật không chuyển thể: t = Σ(m.c.t)/Σ(m.c). Ví dụ trộn 2 kg nước 20 °C với 1 kg nước 80 °C được t = (2 × 20 + 1 × 80)/3 = 40 °C (nhiệt dung riêng giống nhau nên rút gọn). Ví dụ ba vật: 0,5 kg nước và ấm nhôm 0,2 kg cùng ở 20 °C, thả vào miếng đồng 0,3 kg ở 100 °C: t = (0,5 × 4200 × 20 + 0,2 × 880 × 20 + 0,3 × 380 × 100)/(2100 + 176 + 114) ≈ 23,82 °C. Ở bài có ba vật trở lên, không phải lúc nào cũng biết trước vật nào tỏa vật nào thu; cách an toàn là tìm t bằng công thức tổng quát rồi mới chia vật tỏa, vật thu để trình bày. Công cụ làm đúng như vậy và thêm dòng kiểm tra Q tỏa = Q thu bằng số.

Tìm nhiệt dung riêng, khối lượng hoặc nhiệt độ ban đầu bằng cân bằng nhiệt

Nhiều bài cho biết nhiệt độ cân bằng và hỏi ngược một đại lượng của một vật. Bài trong SGK Vật lí 8: để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500 g nước ở 13 °C một miếng kim loại 400 g đã nung nóng tới 100 °C; nhiệt độ khi cân bằng là 20 °C; lấy c nước = 4190 J/kg.K. Nhiệt lượng nước thu vào: 0,5 × 4190 × (20 − 13) = 14 665 J. Nhiệt lượng kim loại tỏa ra: 0,4 × c × (100 − 20) = 32c. Cho bằng nhau: c ≈ 458 J/kg.K, gần với thép (460). Dạng tìm nhiệt độ lò nung: thả miếng đồng 0,5 kg lấy từ lò ra vào 2 kg nước ở 20 °C, nước nóng lên tới 30 °C. Nước thu 2 × 4200 × 10 = 84 000 J, nên đồng tỏa 84 000 J: 0,5 × 380 × (t − 30) = 84 000, suy ra t ≈ 472 °C. Dạng tìm khối lượng: cần đổ bao nhiêu nước 20 °C vào 3 lít nước sôi để được nước 40 °C? 3 × 4200 × (100 − 40) = m × 4200 × (40 − 20), m = 9 kg, tức 9 lít. Nếu kết quả ra âm hoặc vô lý, thường do nhập nhầm nhiệt độ: vật cần tìm phải tỏa nhiệt khi các vật còn lại thu nhiệt và ngược lại.

Bài cân bằng nhiệt có nước đá: khi nào đá tan hết

Đây là dạng nhiều học sinh làm sai vì vội lập phương trình với t > 0 °C. Cách làm đúng là xét mốc 0 °C. Tính Q₁ là nhiệt lượng để nước đá nóng lên tới 0 °C: Q₁ = m đá.c đá.(0 − t đá). Tính Q₂ là nhiệt lượng để toàn bộ đá tan hết ở 0 °C: Q₂ = λ.m đá. Tính Q₃ là nhiệt lượng các vật nóng (nước, nhiệt lượng kế) tỏa ra khi hạ xuống 0 °C. Sau đó so sánh: nếu Q₃ > Q₁ + Q₂ thì đá tan hết, nhiệt độ cân bằng lớn hơn 0 °C, lúc này mới lập phương trình cân bằng nhiệt có phần nước do đá tan nóng lên từ 0 °C tới t. Nếu Q₁ ≤ Q₃ ≤ Q₁ + Q₂ thì đá chỉ tan một phần, nhiệt độ cân bằng là 0 °C, khối lượng đá tan = (Q₃ − Q₁)/λ, phần đá còn lại không tan. Nếu Q₃ < Q₁ thì các vật nóng không đủ đưa đá lên 0 °C: nước sẽ đông đặc dần và tỏa thêm nhiệt λ.m; xét tiếp xem nước đông đặc một phần (hệ ở 0 °C) hay đông đặc hết (hệ dưới 0 °C). Ví dụ: 1 kg nước đá ở 0 °C thả vào 1 kg nước ở 50 °C, λ = 3,4.10⁵ J/kg. Q₁ = 0, Q₂ = 340 000 J, Q₃ = 1 × 4200 × 50 = 210 000 J. Vì Q₃ < Q₂ nên đá không tan hết, hệ ở 0 °C, đá tan 210 000/340 000 ≈ 0,62 kg, còn khoảng 0,38 kg đá. Nếu cứ lập phương trình bình thường sẽ ra nhiệt độ âm, vô lý.

Hơi nước ngưng tụ trong nước: bài toán ngược với nước đá

Dẫn hơi nước ở 100 °C vào nước lạnh, hơi nước ngưng tụ thành nước ở 100 °C và tỏa nhiệt L.m, rồi phần nước này tiếp tục nguội xuống nhiệt độ cân bằng. Ví dụ dẫn 0,1 kg hơi nước 100 °C vào 1 kg nước 20 °C, L = 2,3.10⁶ J/kg. Nếu hơi ngưng tụ hết, phương trình là 0,1 × 2,3.10⁶ + 0,1 × 4200 × (100 − t) = 1 × 4200 × (t − 20), giải ra t ≈ 77,06 °C. Cũng như bài nước đá, phải kiểm tra xem hơi có ngưng tụ hết được không: nhiệt lượng để nước lạnh nóng tới 100 °C là 1 × 4200 × 80 = 336 000 J. Nếu lượng hơi lớn tới mức L.m hơi vượt quá con số này, ví dụ 1 kg hơi (2 300 000 J), thì hệ dừng ở 100 °C, chỉ 336 000/2 300 000 ≈ 0,146 kg hơi ngưng tụ, phần còn lại vẫn là hơi. Công cụ xét tự động cả hai mốc 0 °C và 100 °C, nên bài trộn nước đá, nước, hơi nước và nhiệt lượng kế cùng lúc vẫn ra đúng trạng thái cuối.

Nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi và đồ thị chuyển thể của nước

Trong lúc nóng chảy hoặc sôi, chất vẫn nhận nhiệt nhưng nhiệt độ không đổi. Nhiệt lượng để làm nóng chảy hoàn toàn m kg chất rắn ở nhiệt độ nóng chảy là Q = λ.m, với λ là nhiệt nóng chảy riêng (J/kg); nhiệt lượng để hóa hơi hoàn toàn m kg chất lỏng ở nhiệt độ sôi là Q = L.m, với L là nhiệt hóa hơi riêng. Sách Vật lí 10 chương trình cũ cho nước đá λ = 3,4.10⁵ J/kg và nước ở 100 °C L = 2,3.10⁶ J/kg. Để biến 1 kg nước đá ở −10 °C thành hơi nước ở 110 °C (lấy c đá = 2100, c nước = 4200, c hơi ≈ 2000) phải qua năm giai đoạn: đá nóng lên 0 °C cần 21 000 J; đá tan cần 340 000 J; nước nóng từ 0 lên 100 °C cần 420 000 J; nước hóa hơi cần 2 300 000 J; hơi nóng lên 110 °C cần 20 000 J; tổng 3 101 000 J. Giai đoạn hóa hơi tốn nhiều nhiệt nhất, gấp hơn 5 lần đun nước từ 0 lên 100 °C, vì vậy nồi nước sôi để lâu mới cạn. Bài trong Vật lí 10 cũ: 10 kg nước ở 25 °C chuyển thành hơi ở 100 °C (c = 4180, L = 2,3.10⁶) cần 10 × 4180 × 75 + 2,3.10⁶ × 10 = 26 135 000 J. Với kim loại, công cụ có nhiệt độ nóng chảy và nhiệt nóng chảy riêng tham khảo của nhôm, đồng, chì, thiếc, bạc để tính nhiệt lượng nấu chảy.

Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu và hiệu suất bếp

Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn m kg nhiên liệu là Q = q.m, với q là năng suất tỏa nhiệt (J/kg). Bảng trong SGK Vật lí 8: củi khô 10.10⁶; than bùn 14.10⁶; than đá 27.10⁶; than gỗ 34.10⁶; dầu hỏa 44.10⁶; xăng 46.10⁶; khí đốt 44.10⁶; hiđrô 140.10⁶ J/kg. Ví dụ đốt cháy hết 15 kg củi tỏa ra 150.10⁶ J, 15 kg than đá tỏa ra 405.10⁶ J; muốn có các nhiệt lượng đó bằng dầu hỏa cần khoảng 3,41 kg và 9,2 kg dầu. Trong thực tế bếp không truyền hết nhiệt cho nồi nước, phần lớn thất thoát ra không khí. Hiệu suất H = Q có ích/Q toàn phần. Ví dụ dùng bếp dầu đun sôi 2 lít nước ở 20 °C đựng trong ấm nhôm 0,5 kg, biết chỉ 30% nhiệt lượng của dầu được dùng có ích: Q có ích = 2 × 4200 × 80 + 0,5 × 880 × 80 = 707 200 J; Q toàn phần = 707 200/0,3 ≈ 2 357 333 J; lượng dầu cần đốt = 2 357 333/44.10⁶ ≈ 0,054 kg, tức khoảng 54 g. Với ấm điện công suất P chạy trong thời gian t, Q toàn phần = P.t: ấm 1000 W, hiệu suất 90%, đun 2 kg nước từ 20 °C tới sôi mất 672 000/0,9/1000 ≈ 747 giây, khoảng 12 phút 27 giây.

Số liệu khác nhau giữa sách cũ, sách mới và đề thi

Cùng một đại lượng, các tài liệu có thể dùng số hơi khác nhau. Nhiệt dung riêng của nước: SGK Vật lí 8 dùng 4200 J/kg.K, sách Vật lí 10 chương trình cũ và nhiều đề dùng 4180 hoặc 4190 J/kg.K. Nước đá: SGK Vật lí 8 ghi 1800, đề thi hay dùng 2100. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá thường cho 3,4.10⁵ J/kg, có tài liệu ghi 3,33.10⁵ hoặc 3,34.10⁵. Nhiệt hóa hơi riêng của nước thường cho 2,3.10⁶ J/kg, có tài liệu ghi 2,26.10⁶. Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, các khái niệm nhiệt dung riêng, nhiệt nóng chảy riêng, nhiệt hóa hơi riêng được học định lượng ở Vật lí 12 (chương vật lí nhiệt), còn Khoa học tự nhiên 8 tập trung vào năng lượng nhiệt, các cách truyền nhiệt và sự nở vì nhiệt; mỗi bộ sách (Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều) có thể in bảng số liệu với cách làm tròn riêng. Vì vậy công cụ để mọi hằng số ở dạng ô nhập: chọn chất để điền giá trị bảng, rồi sửa đúng theo số liệu đề bài cho. Đáp án lệch vài phần trăm so với sách thường là do khác hằng số, không phải do sai cách làm.

Những lỗi hay gặp khi giải bài nhiệt lượng

Thứ nhất, quên đổi khối lượng sang kg: 500 g phải viết 0,5 kg; 2 lít nước là 2 kg vì khối lượng riêng của nước 1000 kg/m³. Thứ hai, quên tính nhiệt lượng ấm, nồi, nhiệt lượng kế thu vào khi đề có cho khối lượng của chúng. Thứ ba, đặt sai chiều Δt, ra nhiệt lượng âm; cách nhớ: vật thu nhiệt lấy nhiệt độ sau trừ nhiệt độ trước, vật tỏa nhiệt lấy nhiệt độ trước trừ nhiệt độ sau, Q luôn dương. Thứ tư, bài có nước đá mà không xét đá tan hết hay chưa. Thứ năm, cho nước nóng quá 100 °C trong bài đun nước ở áp suất thường; nước sôi ở 100 °C, nhiệt lượng dư làm nước hóa hơi chứ không làm nước nóng thêm. Thứ sáu, trong bài hiệu suất, nhầm Q có ích với Q toàn phần: nhiệt lượng nhiên liệu tỏa ra luôn lớn hơn nhiệt lượng nước nhận được. Thứ bảy, dùng nhầm đơn vị kJ với J khi thay số. Công cụ đổi đơn vị trước khi tính và ghi rõ dòng đổi, nên bạn dễ so với bài làm của mình.

Nguồn số liệu và phạm vi của công cụ

Công thức và ví dụ đối chiếu với SGK Vật lí 8 chương trình cũ (các bài Nhiệt lượng, Công thức tính nhiệt lượng, Phương trình cân bằng nhiệt, Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu) và SGK Vật lí 10 chương trình cũ (bài Sự chuyển thể của các chất), và đã được tính tay lại để so với kết quả của công cụ. Bảng nhiệt dung riêng nhóm SGK lấy theo SGK Vật lí 8; năng suất tỏa nhiệt theo SGK Vật lí 8; λ, L của nước theo SGK Vật lí 10 cũ; các giá trị còn lại ghi là tham khảo. Công cụ giả sử bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường (trừ khi bạn nhập hiệu suất), áp suất thường (nước sôi ở 100 °C, đông đặc ở 0 °C) và nhiệt dung riêng không đổi theo nhiệt độ. Các vật ngoài nước (kim loại, nhiệt lượng kế) được coi là không chuyển thể trong bài cân bằng nhiệt. Kết quả thường làm tròn tới 4 chữ số thập phân (số nhỏ hơn 1 giữ khoảng 4 chữ số có nghĩa, số từ 1000 trở lên giữ 2 chữ số thập phân); dấu ≈ cho biết đã làm tròn.

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Từ khóa liên quan

• tính nhiệt lượng
• công thức tính nhiệt lượng
• Q = mcΔt
• nhiệt dung riêng
• bảng nhiệt dung riêng
• nhiệt dung riêng của nước
• phương trình cân bằng nhiệt
• công thức tính nhiệt độ cân bằng
• bài tập cân bằng nhiệt có nước đá
• nhiệt nóng chảy riêng
• nhiệt hóa hơi riêng
• năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu
• hiệu suất của bếp
• nhiệt lượng vật lý 8
• nhiệt lượng vật lý 12
• bài tập nhiệt lượng có lời giải
• tính nhiệt lượng đun sôi nước
• pha nước nóng lạnh
• nhiệt lượng kế
• Q = λm
• Q = Lm
• đổi calo sang jun