Cách tính cỡ mẫu khảo sát cho luận văn, nghiên cứu thị trường, có lời giải từng bước
Cách tính cỡ mẫu phụ thuộc vào câu hỏi nghiên cứu: ước lượng một tỷ lệ thì dùng công thức Cochran, biết rõ quy mô tổng thể thì nhiều giảng viên chấp nhận công thức Yamane, ước lượng một giá trị trung bình thì cần độ lệch chuẩn. Công cụ này tính cả ba, hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn, cộng thêm hệ số thiết kế và tỷ lệ phản hồi, rồi viết ra lời giải với đúng số liệu của bạn, dấu thập phân kiểu Việt Nam, để chép thẳng vào chương phương pháp nghiên cứu.
Tính năng nổi bật
- Công thức Cochran cho tỷ lệ với ba mức độ tin cậy 90%, 95%, 99% (z = 1,645; 1,96; 2,576)
- Hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn n = n0 ÷ (1 + (n0 − 1) ÷ N) khi biết quy mô tổng thể
- Công thức Taro Yamane n = N ÷ (1 + N × e²), cũng chính là công thức Slovin
- Công thức cỡ mẫu cho giá trị trung bình khi đã có độ lệch chuẩn σ
- Hiệu chỉnh hệ số thiết kế cho mẫu cụm và tăng số phiếu theo tỷ lệ phản hồi dự kiến
- Lời giải từng bước thay số cụ thể, dùng dấu phẩy thập phân và dấu chấm hàng nghìn
- Bảng tra cỡ mẫu cho các quy mô tổng thể phổ biến với sai số 3%, 5%, 10%
- Quy tắc kinh nghiệm cho EFA (5:1, 10:1) và hồi quy (50 + 8m, 104 + m) ghi rõ nguồn
Vì sao nên tính cỡ mẫu bằng công cụ có lời giải
Phần lớn sai sót trong chương phương pháp không nằm ở công thức mà ở chỗ thay số: nhập 5 thay vì 0,05 cho sai số, quên bình phương z, làm tròn xuống thay vì làm tròn lên, hoặc áp hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn cho một tổng thể vài triệu người rồi thắc mắc vì sao kết quả không đổi. Công cụ viết ra từng dòng tính toán với đúng các số bạn đã nhập, nên bạn vừa có kết quả, vừa kiểm tra được mình đã hiểu đúng công thức hay chưa, và có sẵn phần trình bày để hội đồng đối chiếu.
Lợi ích khi sử dụng
- Ra đúng con số cỡ mẫu, làm tròn lên theo quy ước
- Có sẵn lời giải thay số để trình bày trong luận văn
- Thấy ngay số phiếu cần phát khi tỷ lệ phản hồi thấp
- So sánh nhanh Cochran và Yamane trên cùng một quy mô tổng thể
- Không cần cài phần mềm thống kê hay tra bảng z
Cách tính cỡ mẫu với công cụ
- 1Chọn công thức: Tỷ lệ (Cochran) cho câu hỏi dạng có hoặc không, Yamane khi đề cương yêu cầu công thức này, Giá trị trung bình khi cần ước lượng một con số như thu nhập, điểm số.
- 2Chọn độ tin cậy, thường là 95%, và nhập sai số cho phép theo phần trăm, ví dụ 5.
- 3Nhập tỷ lệ ước tính p nếu có nghiên cứu trước, không có thì để 50%.
- 4Nhập quy mô tổng thể N nếu biết, ví dụ tổng số sinh viên của khoa, để trống nếu tổng thể rất lớn.
- 5Nhập hệ số thiết kế nếu chọn mẫu cụm và tỷ lệ phản hồi dự kiến để biết cần phát bao nhiêu phiếu.
- 6Đọc kết quả và chép phần lời giải từng bước vào đề cương, đối chiếu thêm với bảng tra và quy tắc EFA, hồi quy nếu có.
Công thức Cochran cho tỷ lệ và ví dụ thay số
Công thức Cochran là n0 = z² × p × (1 − p) ÷ e², trong đó z là giá trị ứng với độ tin cậy, p là tỷ lệ ước tính của đặc điểm cần đo và e là sai số cho phép. Với độ tin cậy 95% (z = 1,96), p = 0,5 và e = 0,05, ta có n0 = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 3,8416 × 0,25 ÷ 0,0025 = 384,16, làm tròn lên thành 385. Đây là con số 385 quen thuộc trong rất nhiều đề tài. Nếu tăng độ tin cậy lên 99% thì n0 = 663,58, làm tròn thành 664; hạ xuống 90% thì còn 270,60, làm tròn thành 271. Cỡ mẫu luôn làm tròn lên vì làm tròn xuống sẽ khiến sai số thực tế lớn hơn mức đã cam kết.
Hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn: khi nào cần, khi nào không
Khi tổng thể nhỏ, ví dụ khảo sát 1.000 nhân viên của một công ty, mỗi người được chọn chiếm một phần đáng kể của tổng thể nên không cần nhiều phiếu như với tổng thể hàng triệu người. Công thức hiệu chỉnh của Cochran là n = n0 ÷ (1 + (n0 − 1) ÷ N). Với n0 = 384,16 và N = 1.000, n = 384,16 ÷ 1,38316 = 277,74, làm tròn thành 278. Với tổng thể 100.000 người trở lên, kết quả gần như không đổi so với 385, nên nếu không biết chính xác quy mô tổng thể mà chắc chắn nó rất lớn, bạn có thể để trống ô N. Một số tài liệu dùng dạng n0 ÷ (1 + n0 ÷ N), cho kết quả chênh không quá một vài đơn vị.
Công thức Yamane và Slovin: giống nhau, dùng khi nào
Công thức Taro Yamane (1967) n = N ÷ (1 + N × e²) được sinh viên Việt Nam dùng rất nhiều vì chỉ cần hai con số là quy mô tổng thể và sai số. Công thức mang tên Slovin trong nhiều tài liệu có dạng giống hệt. Ví dụ với N = 1.000 và e = 5%: n = 1.000 ÷ (1 + 1.000 × 0,0025) = 1.000 ÷ 3,5 = 285,71, làm tròn thành 286. Công thức này ngầm giả định độ tin cậy khoảng 95% và p = 0,5, tương đương dùng z = 2 thay cho 1,96, nên luôn cho kết quả lớn hơn Cochran một chút. Khi N rất lớn, kết quả tiến tới 1 ÷ e², tức 400 với sai số 5%. Yamane không dùng được khi không biết quy mô tổng thể.
Cỡ mẫu khi cần ước lượng giá trị trung bình
Nếu mục tiêu là ước lượng một con số trung bình như chi tiêu hằng tháng, số giờ học, điểm hài lòng, công thức là n0 = z² × σ² ÷ E², trong đó σ là độ lệch chuẩn của tổng thể và E là sai số tuyệt đối chấp nhận được, cùng đơn vị với σ. Ví dụ độ lệch chuẩn điểm thi là 15 điểm, muốn sai số không quá 2 điểm ở độ tin cậy 95%: n0 = 3,8416 × 225 ÷ 4 = 216,09, làm tròn thành 217. Khó nhất là có σ. Nguồn đáng tin nhất là nghiên cứu trước trên tổng thể tương tự hoặc một đợt khảo sát thử. Cách ước lượng thô σ ≈ khoảng biến thiên ÷ 4 chỉ nên dùng khi không có gì khác và cần ghi rõ trong đề cương.
Hệ số thiết kế và tỷ lệ phản hồi: số phiếu thực tế cần phát
Các công thức trên giả định chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản và mọi phiếu phát ra đều thu về hợp lệ. Khi chọn mẫu theo cụm, ví dụ chọn ngẫu nhiên vài lớp rồi khảo sát toàn bộ sinh viên trong lớp, những người cùng cụm thường giống nhau nên thông tin mỗi phiếu mang lại ít hơn. Người ta nhân cỡ mẫu với hệ số thiết kế, giá trị cụ thể phụ thuộc mức tương đồng trong cụm và nên lấy từ nghiên cứu trước. Sau đó chia cho tỷ lệ phản hồi dự kiến. Với Yamane N = 1.000, e = 5%, hệ số thiết kế 1,5 và tỷ lệ phản hồi 70%, công cụ tính 285,71 × 1,5 = 428,57, rồi 428,57 ÷ 0,7 = 612,24, nghĩa là cần phát 613 phiếu để thu về đủ mẫu.
Quy tắc kinh nghiệm cho EFA và hồi quy trong luận văn
Nhiều đề tài dùng thang đo Likert rồi chạy phân tích nhân tố khám phá EFA và hồi quy, khi đó hội đồng thường hỏi cỡ mẫu theo quy tắc kinh nghiệm chứ không theo Cochran. Hair và cộng sự trong sách Multivariate Data Analysis đưa ra mức tối thiểu 50 quan sát, tốt hơn là từ 100 trở lên, với tỷ lệ tối thiểu 5 quan sát cho mỗi biến đo lường và khuyến nghị 10 quan sát. Với 25 biến quan sát, tỷ lệ 5:1 cho 125 và 10:1 cho 250. Tabachnick và Fidell, dẫn theo Green (1991), đề xuất n ≥ 50 + 8m để kiểm định toàn mô hình hồi quy và n ≥ 104 + m để kiểm định từng biến, với m là số biến độc lập. Với 5 biến độc lập, hai con số là 90 và 109. Đây là quy tắc kinh nghiệm, cần trích dẫn đúng nguồn và nên chọn con số lớn nhất khi đề tài dùng nhiều phương pháp.
Giới hạn của công cụ và những điều cỡ mẫu không giải quyết được
Cỡ mẫu đủ lớn không bù được cách chọn mẫu sai. Nếu chỉ phát phiếu cho bạn bè trên mạng xã hội, kết quả vẫn lệch dù thu đủ 385 phiếu, và khi đó nên ghi rõ là chọn mẫu thuận tiện. Công cụ không tính cỡ mẫu cho so sánh hai nhóm, kiểm định giả thuyết theo lực thống kê, mô hình SEM hay nghiên cứu định tính; những trường hợp đó cần công thức hoặc phần mềm chuyên dụng như G*Power. Công cụ cũng không kiểm tra tính hợp lý của p, σ hay hệ số thiết kế bạn nhập, nên hãy ghi nguồn các giá trị này trong đề cương và hỏi ý kiến giảng viên hướng dẫn khi phân vân.
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
Vì sao nhiều đề tài có cỡ mẫu 385?
Đó là kết quả công thức Cochran với độ tin cậy 95%, p = 0,5 và sai số 5% khi tổng thể rất lớn: 1,96² × 0,25 ÷ 0,0025 = 384,16, làm tròn lên thành 385.
Sai số e nhập 5 hay 0,05?
Trong công cụ này ô sai số tính theo phần trăm, nên nhập 5 cho sai số 5%. Trong công thức, 5% được viết là 0,05, lời giải từng bước sẽ hiển thị đúng như vậy.
Không biết tỷ lệ p thì chọn bao nhiêu?
Chọn 50%. Tích p × (1 − p) lớn nhất khi p = 0,5 nên cỡ mẫu tính ra là lớn nhất, đảm bảo đủ cho mọi tỷ lệ thực tế.
Công thức Yamane và Slovin khác nhau thế nào?
Về hình thức hai công thức giống hệt nhau: n = N ÷ (1 + N × e²). Nhiều tài liệu gọi là Slovin, nhiều tài liệu khác trích Yamane (1967). Nên hỏi giảng viên muốn trích nguồn nào.
Vì sao Yamane cho kết quả lớn hơn Cochran?
Yamane tương đương dùng z = 2 thay vì 1,96 với p = 0,5. Ví dụ với N = 1.000 và e = 5%, Yamane cho 286 còn Cochran có hiệu chỉnh tổng thể cho 278.
Có nên luôn nhập quy mô tổng thể N không?
Chỉ nhập khi biết khá chính xác, ví dụ danh sách nhân viên hay sinh viên. Với tổng thể lớn như dân số một tỉnh, hiệu chỉnh gần như không thay đổi kết quả, để trống là đủ.
Cỡ mẫu làm tròn lên hay làm tròn thông thường?
Luôn làm tròn lên. 384,16 phải thành 385 vì 384 phiếu cho sai số lớn hơn mức 5% đã đặt ra.
Hệ số thiết kế (design effect) là gì, lấy ở đâu?
Là mức tăng cỡ mẫu cần thiết khi chọn mẫu cụm so với chọn ngẫu nhiên đơn giản. Giá trị nên lấy từ nghiên cứu tương tự trước đó. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản thì để 1.
Tỷ lệ phản hồi dự kiến dùng để làm gì?
Để biết cần phát bao nhiêu phiếu. Nếu cần 385 phiếu hợp lệ và dự kiến 70% phiếu thu về dùng được, cần phát 385 ÷ 0,7 = 550 phiếu.
Chạy EFA thì cỡ mẫu bao nhiêu là đủ?
Quy tắc thường trích dẫn từ Hair và cộng sự là tối thiểu 5 quan sát cho mỗi biến đo lường, tốt hơn là 10, và không dưới 50. Chọn tab EFA, hồi quy để tính theo số biến của bạn.
Công thức 50 + 8m trong hồi quy là của ai?
Tabachnick và Fidell giới thiệu quy tắc này trong sách Using Multivariate Statistics, dẫn theo Green (1991). m là số biến độc lập. Để kiểm định từng biến, quy tắc đi kèm là 104 + m.
Cỡ mẫu lớn hơn cả tổng thể thì làm sao?
Khi số phiếu cần phát vượt quy mô tổng thể, cách hợp lý là khảo sát toàn bộ tổng thể và tìm cách tăng tỷ lệ phản hồi, thay vì chọn mẫu.
Công cụ có tính cỡ mẫu cho so sánh hai nhóm không?
Không. So sánh hai nhóm và kiểm định theo lực thống kê cần thêm cỡ hiệu ứng và lực kiểm định, nên dùng phần mềm như G*Power.
Từ khóa liên quan
- cách tính cỡ mẫu
- công thức tính cỡ mẫu
- tính cỡ mẫu nghiên cứu
- cỡ mẫu khảo sát
- công thức cochran
- công thức yamane
- công thức slovin
- cỡ mẫu 385
- tính cỡ mẫu luận văn
- cỡ mẫu tổng thể hữu hạn
- hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn
- cỡ mẫu efa
- cỡ mẫu hồi quy 50 + 8m
- cỡ mẫu theo hair
- sai số cho phép 5%
- độ tin cậy 95% z 1,96
- sample size calculator
- hệ số thiết kế design effect
- tỷ lệ phản hồi khảo sát
