Tính Áp Suất Online Có Lời Giải

Tính năng nổi bật

• Áp suất chất rắn p = F/S: tìm p, F hoặc S; lấy áp lực từ khối lượng (F = P = 10.m), tính cho nhiều mặt tiếp xúc như 2 chân, 4 chân ghế, 4 bánh xe
• Áp suất chất lỏng p = d.h hoặc p = ρ.g.h, tìm độ sâu hoặc nhận ra chất lỏng; tính điểm cách đáy bình; cộng áp suất khí quyển khi cần áp suất toàn phần
• Lực đẩy Ác-si-mét F_A = d.V: tìm lực đẩy, thể tích phần chìm hoặc trọng lượng riêng chất lỏng
• Dạng lực kế: biết số chỉ ngoài không khí và trong nước, tính lực đẩy, thể tích, trọng lượng riêng của vật và đoán chất làm vật theo bảng
• Vật nổi, chìm, lơ lửng: so sánh trọng lượng riêng, tính phần thể tích chìm, chiều cao phần chìm của khối gỗ
• Máy nén thủy lực F/f = S/s: tìm một trong bốn đại lượng, tính lợi về lực và quãng đường pittông lớn nâng lên
• Áp suất khí quyển: độ cao núi theo quy tắc 12 m giảm 1 mmHg, mô hình khí quyển chuẩn, chiều cao cột chất lỏng trong ống Tô-ri-xe-li
• Chọn g = 10 (lớp 8), 9,8 hoặc 9,81 (lớp 10); chọn cách đổi mmHg theo chuẩn quốc tế hoặc theo SGK Vật lí 8 (1 mmHg = 136 N/m²); bảng khối lượng riêng có ghi nguồn

Công thức áp suất và ví dụ có lời giải

Áp suất chất rắn: p = F/S, trong đó F là áp lực (N), S là diện tích bị ép (m²), p là áp suất (Pa, 1 Pa = 1 N/m²). Áp suất chất lỏng: p = d.h, với d là trọng lượng riêng chất lỏng (N/m³), h là độ sâu tính từ mặt thoáng (m). Lực đẩy Ác-si-mét: F_A = d.V, với V là thể tích phần vật chìm. Ví dụ 1 (SGK Vật lí 8, bài Áp suất): xe tăng nặng 340 000 N, diện tích các bản xích tiếp xúc mặt đường 1,5 m². Áp suất lên mặt đường p = 340 000/1,5 ≈ 226 666,67 Pa. Một ô tô nặng 20 000 N có diện tích bánh xe tiếp xúc 250 cm². Đổi 250 cm² = 0,025 m², áp suất p = 20 000/0,025 = 800 000 Pa. Ô tô nhẹ hơn xe tăng nhiều nhưng gây áp suất gấp khoảng 3,5 lần, vì thế xe tăng chạy được trên đất mềm còn ô tô dễ bị lún. Ví dụ 2 (SGK Vật lí 8, bài Áp suất chất lỏng): thùng cao 1,2 m đựng đầy nước. Áp suất lên đáy thùng p = 10 000 × 1,2 = 12 000 Pa. Điểm cách đáy 0,4 m nằm ở độ sâu 1,2 − 0,4 = 0,8 m, áp suất tại đó p = 10 000 × 0,8 = 8 000 Pa. Ví dụ 3 (lực đẩy Ác-si-mét): vật có thể tích 2 dm³ nhúng chìm trong nước. Đổi 2 dm³ = 0,002 m³, F_A = 10 000 × 0,002 = 20 N. Ví dụ 4 (người đứng): người nặng 60 kg đứng bằng hai chân, mỗi bàn chân tiếp xúc 150 cm². F = 10 × 60 = 600 N; S = 2 × 0,015 = 0,03 m²; p = 600/0,03 = 20 000 Pa. Đứng một chân thì áp suất tăng gấp đôi, 40 000 Pa. Tất cả ví dụ trên đều tính được ngay trong công cụ để xem lời giải đầy đủ.

Lợi ích khi sử dụng

• •Lời giải đủ bước tóm tắt, đổi đơn vị, công thức, thay số như bài kiểm tra
• •Không còn sai vì quên đổi cm² ra m², dm³ ra m³
• •Nhận ra chất lỏng hoặc chất làm vật từ kết quả, đối chiếu với bảng khối lượng riêng
• •Phân biệt rõ độ sâu tính từ mặt thoáng với khoảng cách tới đáy
• •Chọn được g và cách đổi mmHg đúng với sách đang học
• •Chạy trên trình duyệt, dùng tốt trên điện thoại, không cần đăng ký

Cách dùng công cụ tính áp suất

1. 1Chọn dạng bài: áp suất chất rắn, chất lỏng, lực đẩy Ác-si-mét, lực kế, vật nổi chìm, máy nén thủy lực, khí quyển hoặc đổi đơn vị.
2. 2Chọn hệ số g: g = 10 cho bài lớp 8 (P = 10.m, d = 10.D), g = 9,8 hoặc 9,81 cho bài lớp 10 nếu đề yêu cầu.
3. 3Chọn đại lượng cần tìm, nhập số đề cho kèm đơn vị. Diện tích có thể nhập theo cm², mm²; thể tích theo dm³, lít, cm³; công cụ tự đổi sang m² và m³.
4. 4Với chất lỏng hoặc vật, chọn chất trong danh sách để lấy khối lượng riêng theo bảng, hoặc gõ số của đề vào ô bên cạnh.
5. 5Đọc kết quả ở các ô lớn và lời giải gồm tóm tắt, đổi đơn vị, công thức, thay số, đáp số. Bấm Sao chép lời giải nếu cần.
6. 6Muốn đổi đơn vị áp suất, chọn Đổi đơn vị và nhập giá trị: bảng hiện cùng lúc Pa, kPa, MPa, hPa, bar, atm, mmHg, cmHg, kgf/cm², psi.

Đơn vị áp suất và cách đổi

Đơn vị áp suất trong hệ SI là paxcan (Pa): 1 Pa = 1 N/m². Các bội số hay gặp: 1 kPa = 1000 Pa, 1 MPa = 1 000 000 Pa, 1 hPa = 100 Pa (bản tin thời tiết dùng hPa, áp suất mực nước biển khoảng 1013 hPa). Ngoài SI còn có: 1 bar = 100 000 Pa; 1 atm (átmốtphe tiêu chuẩn) = 101 325 Pa; 1 mmHg (milimét thủy ngân, còn gọi torr) ≈ 133,32 Pa nên 760 mmHg = 1 atm; 1 cmHg = 10 mmHg; 1 kgf/cm² = 98 066,5 Pa, đơn vị in trên nhiều đồng hồ bơm và bình gas; 1 psi ≈ 6895 Pa, đơn vị in trên lốp xe nhập khẩu, ví dụ lốp xe máy 32 psi ≈ 2,2 bar. Riêng SGK Vật lí 8 chương trình cũ tính áp suất cột thủy ngân theo p = d.h với d thủy ngân = 136 000 N/m³, nên 76 cmHg = 136 000 × 0,76 = 103 360 N/m² và 1 mmHg = 136 N/m². Con số này chênh khoảng 2% so với chuẩn quốc tế vì SGK làm tròn g = 10 m/s². Khi làm bài theo SGK Vật lí 8, chọn cách đổi mmHg theo SGK trong công cụ để đáp số khớp sách; khi đọc thông số kỹ thuật thì dùng chuẩn quốc tế. Diện tích cũng phải đổi đúng: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm², nên 250 cm² = 0,025 m², 4 mm² = 0,000004 m².

Áp suất chất rắn: tăng, giảm áp suất trong đời sống

Từ p = F/S, muốn tăng áp suất thì tăng áp lực hoặc giảm diện tích bị ép, muốn giảm áp suất thì làm ngược lại. Lưỡi dao, mũi kim, đinh được mài nhọn để diện tích tiếp xúc rất nhỏ, nên chỉ cần lực vừa phải đã tạo áp suất lớn. Xe tăng, máy cày đi trên đất mềm dùng xích có bản rộng; nhà xây trên nền đất yếu phải có móng rộng; người đi trên bùn đặt tấm ván để nằm sấp bò qua: đều nhằm tăng diện tích bị ép, giảm áp suất. Một chi tiết hay bị bỏ sót khi giải bài: áp lực là lực ép vuông góc với mặt bị ép. Vật đặt trên mặt sàn nằm ngang thì áp lực bằng trọng lượng P = 10.m (lớp 8) hoặc P = m.g. Diện tích bị ép là tổng diện tích các mặt tiếp xúc: bàn bốn chân thì nhân diện tích một chân với 4, xe bốn bánh thì nhân với 4. Ví dụ bàn nặng 12 kg, mỗi chân tiếp xúc 8 cm²: F = 120 N, S = 4 × 8 = 32 cm² = 0,0032 m², p = 120/0,0032 = 37 500 Pa. Trong công cụ, nhập 4 vào ô Số mặt tiếp xúc.

Áp suất chất lỏng: p = d.h và độ sâu tính từ đâu

Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật trong lòng nó. Áp suất tại một điểm chỉ phụ thuộc trọng lượng riêng của chất lỏng và độ sâu của điểm đó, không phụ thuộc hình dạng bình. Công thức p = d.h, trong đó h là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng xuống điểm cần tính. Lỗi phổ biến nhất là lấy luôn khoảng cách từ điểm tới đáy làm h. Ví dụ thùng cao 1,2 m, điểm cách đáy 0,4 m thì h = 0,8 m chứ không phải 0,4 m. Các điểm cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang trong cùng một chất lỏng đứng yên có áp suất bằng nhau, đây là cơ sở của bình thông nhau: các nhánh chứa cùng một chất lỏng thì mực chất lỏng ngang nhau. Bài tàu ngầm quen thuộc: áp kế ngoài vỏ tàu chỉ 2 020 000 N/m², trọng lượng riêng nước biển 10 300 N/m³, độ sâu của tàu là h = p/d = 2 020 000/10 300 ≈ 196,12 m. Khi áp kế chỉ 860 000 N/m² thì tàu ở độ sâu khoảng 83,5 m, tức tàu đã nổi lên. Lưu ý: áp suất trong các bài lớp 8 là áp suất do chất lỏng gây ra, chưa cộng áp suất khí quyển trên mặt thoáng.

Áp suất chất lỏng ở lớp 10: p = ρ.g.h và áp suất toàn phần

Ở Vật lí 10, công thức được viết theo khối lượng riêng ρ (kg/m³) và gia tốc trọng trường g: p = ρ.g.h, với ρ.g chính là trọng lượng riêng d. Áp suất toàn phần tại độ sâu h dưới mặt thoáng hở ra không khí bằng áp suất khí quyển cộng áp suất cột chất lỏng: p = pₐ + ρ.g.h. Độ chênh áp suất giữa hai điểm có độ sâu chênh nhau Δh là Δp = ρ.g.Δh. Ví dụ ở độ sâu 10 m dưới mặt hồ, lấy ρ = 1000 kg/m³, g = 9,8 m/s², pₐ = 101 325 Pa: áp suất do nước gây ra là 1000 × 9,8 × 10 = 98 000 Pa, áp suất toàn phần là 199 325 Pa, gần gấp đôi áp suất khí quyển. Đây là lý do thợ lặn cảm thấy tai bị ép mạnh khi lặn xuống khoảng 10 m. Trong công cụ, chọn cách viết p = ρ.g.h, chọn g = 9,8 và tích ô cộng áp suất khí quyển. Nếu đề không nói gì về khí quyển, chỉ tính phần do chất lỏng gây ra.

Lực đẩy Ác-si-mét và cách xác định chất làm vật

Một vật nhúng trong chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọng lượng phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ: F_A = d.V. Hai chỗ hay nhầm: d là trọng lượng riêng của chất lỏng chứ không phải của vật, V là thể tích phần chìm chứ không phải luôn bằng thể tích vật (chỉ bằng khi vật chìm hoàn toàn). Dạng bài dùng lực kế: treo vật vào lực kế, ngoài không khí lực kế chỉ P; nhúng chìm vật trong nước lực kế chỉ P' nhỏ hơn. Lực đẩy F_A = P − P'. Vì vật chìm hoàn toàn nên thể tích vật V = F_A/d nước. Trọng lượng riêng của vật d vật = P/V, khối lượng riêng D = d vật/10. Ví dụ dạng bài lực kế: vật có trọng lượng 2,1 N ngoài không khí, nhúng vào nước lực kế chỉ 1,9 N. F_A = 0,2 N, V = 0,2/10 000 = 0,00002 m³ = 20 cm³, d vật = 2,1/0,00002 = 105 000 N/m³, D = 10 500 kg/m³, đối chiếu bảng thấy vật làm bằng bạc. Chọn dạng Lực kế trong công cụ, nhập 2,1 và 1,9 là ra đúng lời giải này.

Vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng

Vật nhúng trong chất lỏng chịu hai lực: trọng lượng P hướng xuống và lực đẩy F_A hướng lên. Nếu P > F_A vật chìm xuống; P = F_A vật lơ lửng; P < F_A vật nổi lên. Với vật đặc, đồng chất, điều kiện này tương đương so sánh trọng lượng riêng: d vật > d lỏng thì chìm, d vật = d lỏng thì lơ lửng, d vật < d lỏng thì nổi. Sắt (7800 kg/m³) chìm trong nước nhưng nổi trên thủy ngân (13 600 kg/m³). Khi vật nổi cân bằng trên mặt chất lỏng, lực đẩy Ác-si-mét bằng trọng lượng vật: d lỏng.V chìm = d vật.V, suy ra tỉ lệ phần chìm V chìm/V = d vật/d lỏng. Khối gỗ có D = 800 kg/m³ nổi trên nước thì 80% thể tích chìm; khúc gỗ hình hộp cao 10 cm có D = 600 kg/m³ nổi thẳng đứng thì phần chìm cao 6 cm. Tàu thủy bằng thép vẫn nổi vì thân tàu rỗng: trọng lượng riêng trung bình của cả con tàu (thép cộng khoang không khí) nhỏ hơn nước, nên với vật rỗng phải so sánh P với F_A chứ không so sánh trọng lượng riêng của thép.

Máy nén thủy lực và bình thông nhau

Máy nén thủy lực gồm hai xilanh thông nhau chứa chất lỏng, đậy bằng hai pittông có diện tích s (nhỏ) và S (lớn). Chất lỏng truyền nguyên vẹn áp suất nên f/s = F/S, hay F/f = S/s. Tác dụng lực f nhỏ lên pittông nhỏ, pittông lớn đẩy lên lực F lớn gấp S/s lần. Ví dụ pittông nhỏ 2,5 cm², pittông lớn 200 cm², muốn nâng ô tô 20 000 N cần lực f = 20 000 × 2,5/200 = 250 N; máy cho lợi 80 lần về lực. Diện tích hai pittông chỉ cần cùng đơn vị (cùng cm² chẳng hạn), không bắt buộc đổi ra m², vì công thức là tỉ số. Bù lại, máy thiệt về đường đi: thể tích chất lỏng chuyển từ nhánh nhỏ sang nhánh lớn bằng nhau, s.h = S.H. Pittông nhỏ đi xuống 20 cm với tỉ số diện tích 1/50 thì pittông lớn chỉ nâng lên 0,4 cm. Đây là nguyên lý của kích thủy lực sửa xe, máy ép, phanh dầu ô tô.

Áp suất khí quyển, thí nghiệm Tô-ri-xe-li và độ cao

Trái Đất bao bọc bởi lớp không khí dày hàng nghìn kilômét, trọng lượng của lớp không khí gây ra áp suất khí quyển lên mọi vật. Thí nghiệm Tô-ri-xe-li: dốc ngược ống thủy tinh dài khoảng 1 m đầy thủy ngân vào chậu thủy ngân, cột thủy ngân tụt xuống còn cao khoảng 76 cm. Áp suất khí quyển bằng áp suất cột thủy ngân đó, nên người ta nói áp suất khí quyển là 76 cmHg. Theo SGK Vật lí 8: p = d.h = 136 000 × 0,76 = 103 360 N/m². Nếu dùng nước thay thủy ngân, cột nước phải cao h = 103 360/10 000 = 10,336 m, đó là lý do máy bơm hút nước chỉ hút được lên độ cao khoảng 10 m. Càng lên cao không khí càng loãng, áp suất khí quyển càng giảm. Trong bài tập lớp 8 hay dùng quy tắc gần đúng: lên cao khoảng 12 m thì áp suất giảm khoảng 1 mmHg. Ví dụ chân núi 75 cmHg, đỉnh núi 71,5 cmHg: chênh 3,5 cmHg = 35 mmHg, núi cao khoảng 35 × 12 = 420 m. Quy tắc này chỉ dùng được cho vài trăm mét. Lên cao hơn, nên dùng mô hình khí quyển chuẩn quốc tế (tầng đối lưu): p = 101 325 × (1 − 0,0065.h/288,15)^5,256. Ở 1000 m áp suất khoảng 89 875 Pa, ở 3000 m khoảng 70 100 Pa, ở đỉnh Fansipan (cao hơn 3100 m) áp suất chỉ còn khoảng 69 000 Pa, chừng 68% so với mực nước biển.

Bảng khối lượng riêng và trọng lượng riêng dùng trong bài tập

Bảng khối lượng riêng trong SGK Vật lí 6 (chương trình cũ) cho các giá trị: chì 11 300 kg/m³; sắt 7800; nhôm 2700; đá khoảng 2600; gạo khoảng 1200; gỗ tốt khoảng 800; thủy ngân 13 600; nước 1000; xăng 700; dầu hỏa khoảng 800; dầu ăn khoảng 800; rượu khoảng 790. Trọng lượng riêng tính theo d = 10.D: nước 10 000 N/m³, thủy ngân 136 000 N/m³, dầu hỏa 8000 N/m³, sắt 78 000 N/m³, nhôm 27 000 N/m³. Một số giá trị khác hay gặp trong sách bài tập và đề thi, không nằm trong bảng SGK: nước biển 10 300 N/m³ (D = 1030 kg/m³), đồng 8900 kg/m³, bạc 10 500 kg/m³, vàng 19 300 kg/m³, nước đá 900 kg/m³. Sách Khoa học tự nhiên 8 chương trình 2018 cũng có bảng khối lượng riêng; giữa các bộ sách và giữa sách với đề thi có thể lệch nhau chút ít do làm tròn (ví dụ nước biển 1020 hay 1030 kg/m³, dầu 800 hay 850 kg/m³). Nguyên tắc: đề bài cho số nào thì dùng số đó. Trong công cụ, chọn chất để lấy giá trị bảng rồi sửa lại số ở ô bên cạnh nếu đề cho khác.

Áp suất trong chương trình mới và phạm vi của công cụ

Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, áp suất, áp suất chất lỏng, áp suất khí quyển và lực đẩy Archimedes (sách mới viết theo tên gốc, sách cũ phiên âm là Ác-si-mét) nằm ở môn Khoa học tự nhiên 8; phần khối lượng riêng và áp suất chất lỏng được học lại sâu hơn ở Vật lí 10 với công thức p = pₐ + ρ.g.h. Mức độ tính toán và cách ký hiệu có thể khác nhau giữa các bộ sách Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo và Cánh diều, vì vậy công cụ cho chọn cả cách viết p = d.h lẫn p = ρ.g.h, và cho chọn g. Các công thức và ví dụ trên trang đối chiếu với SGK Vật lí 8 chương trình cũ (các bài Áp suất, Áp suất chất lỏng – bình thông nhau, Áp suất khí quyển, Lực đẩy Ác-si-mét, Sự nổi) và đã được tính tay lại. Công cụ không xử lý áp suất chất khí theo nhiệt độ và thể tích (định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, phương trình trạng thái khí lí tưởng), cũng không tính áp suất chất lỏng chuyển động (định luật Béc-nu-li). Kết quả thường làm tròn tới 4 chữ số thập phân (số nhỏ hơn 1 giữ khoảng 4 chữ số có nghĩa, số từ 1000 trở lên giữ 2 chữ số thập phân), dấu ≈ nghĩa là đã làm tròn.

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Từ khóa liên quan

• tính áp suất
• công thức tính áp suất
• công thức tính áp suất chất lỏng
• áp suất chất rắn
• p = F/S
• p = d.h
• công thức lực đẩy Ác-si-mét
• lực đẩy archimedes
• đổi Pa sang atm
• 1 atm bằng bao nhiêu Pa
• đổi mmHg sang Pa
• đổi cm2 sang m2
• trọng lượng riêng của nước
• bảng khối lượng riêng
• máy nén thủy lực
• áp suất khí quyển
• thí nghiệm Tô-ri-xe-li
• điều kiện vật nổi vật chìm
• bài tập áp suất lớp 8
• áp suất chất lỏng lớp 10
• khtn 8 áp suất
• đơn vị áp suất