Chuyển đổi nhị phân, thập phân, thập lục phân và bát phân: cách quy đổi và những chỗ dễ sai
Công cụ có bốn ô số liên động, bạn gõ vào ô hệ mười, hệ hai hoặc hệ mười sáu thì ba ô còn lại tự đổi theo, kèm ô hệ tám chỉ để đọc. Phần thứ hai chuyển qua lại giữa chuỗi ký tự và dãy nhị phân tám bit cách nhau bằng dấu cách, tiện khi bạn cần đọc hiểu một dãy bit hoặc làm bài tập cơ sở.
Tính năng nổi bật
- Bốn ô hệ mười, hệ hai, hệ mười sáu và hệ tám hiển thị cùng lúc một giá trị
- Nhập ở ô hệ mười, hệ hai hoặc hệ mười sáu đều được, ba ô còn lại tự cập nhật theo từng ký tự bạn gõ
- Ô hệ tám chỉ đọc, dùng để tra nhanh quyền tệp và các giá trị theo hệ tám
- Chữ cái trong kết quả hệ mười sáu tự chuyển thành chữ hoa cho dễ đọc
- Nút chép riêng cho từng ô, không phải bôi đen thủ công
- Chuyển chuỗi ký tự thành dãy nhị phân, mỗi ký tự một nhóm và có dấu cách ngăn cách
- Chuyển ngược dãy nhị phân về chuỗi ký tự, nhận nhóm ngăn cách bằng dấu cách
- Chạy hoàn toàn trên trình duyệt, không gửi giá trị bạn nhập đi đâu
Vì sao vẫn phải đọc hiểu bốn hệ đếm này
Người viết phần mềm và người quản trị hệ thống gặp ba hệ đếm không phải hệ mười gần như mỗi ngày mà nhiều khi không để ý. Mã màu trong CSS là hệ mười sáu, mỗi cặp ký tự là một kênh màu. Quyền tệp trên máy chủ Linux là hệ tám, con số quen thuộc gồm ba chữ số. Mặt nạ mạng con và cờ cấu hình trong các thư viện là hệ hai, được ghép lại bằng phép hoặc bit. Mã ký tự Unicode luôn được viết theo hệ mười sáu. Khi đọc nhật ký lỗi hoặc dữ liệu nhị phân, bạn cũng gặp toàn hệ mười sáu vì mỗi byte gọn trong đúng hai ký tự. Nhẩm chuyển đổi giữa các hệ này thì làm được nhưng chậm và dễ sai một bit, mà một bit sai trong mặt nạ mạng là cả một dải máy mất kết nối. Bốn ô liên động ở đây cho bạn nhìn cùng một giá trị dưới bốn dạng, đó là cách nhanh nhất để kiểm chứng.
Lợi ích khi sử dụng
- Nhìn cùng một giá trị dưới bốn hệ đếm nên dễ phát hiện khi mình đọc nhầm
- Kiểm tra nhanh mã màu, quyền tệp hay mặt nạ mạng mà không cần mở máy tính hệ thống
- Chuyển qua lại chữ và bit tiện cho việc học và ra bài tập cơ sở
- Có nút chép riêng cho từng ô nên thao tác nhanh
- Không cần cài đặt và không lưu lại giá trị bạn nhập
Cách chuyển đổi giữa các hệ đếm
- 1Gõ giá trị vào đúng ô của hệ đếm mà bạn đang có, ví dụ gõ 255 vào ô hệ mười hoặc gõ FF vào ô hệ mười sáu.
- 2Đọc ba ô còn lại, chúng cập nhật ngay khi bạn gõ mà không cần bấm nút nào.
- 3Bấm biểu tượng chép bên cạnh ô cần lấy để dán giá trị sang nơi khác.
- 4Với phần chuyển chữ và bit, gõ chuỗi vào ô Text rồi bấm nút chuyển sang nhị phân để nhận dãy bit ngăn cách bằng dấu cách.
- 5Ngược lại, dán dãy nhị phân vào ô Binary rồi bấm nút chuyển về chữ, nhớ giữ đúng dấu cách giữa các nhóm.
Bốn hệ đếm và cách quy đổi tay để tự kiểm chứng
Hệ hai chỉ có hai chữ số, mỗi vị trí ứng với một lũy thừa của hai. Số 202 hệ mười tách thành 128 cộng 64 cộng 8 cộng 2, nên viết ra là 11001010. Hệ mười sáu có mười sáu chữ số, dùng thêm sáu chữ cái từ A tới F cho các giá trị mười tới mười lăm, và điểm mấu chốt là mỗi chữ số hệ mười sáu ứng gọn với bốn bit. Nhờ vậy bạn đổi hệ hai sang hệ mười sáu bằng cách chia dãy bit thành từng nhóm bốn từ phải sang trái: 1100 thành C, 1010 thành A, ra CA. Hệ tám tương tự nhưng mỗi chữ số ứng với ba bit, chia 11001010 thành 011 001 010 được 312. Kiểm tra lại theo chiều ngược: 3 nhân 64 cộng 1 nhân 8 cộng 2 đúng bằng 202. Một mốc rất đáng nhớ là 255 hệ mười bằng 11111111 hệ hai, bằng FF hệ mười sáu và 377 hệ tám, tức giá trị lớn nhất mà tám bit chứa được. Đó cũng là lý do mỗi kênh màu trong mã màu chạy từ 0 tới 255.
Công cụ đọc số bạn gõ theo cách khá dễ dãi, và đây là cạm bẫy
Phần chuyển đổi số dùng hàm phân tích số của trình duyệt theo cơ số chỉ định. Hàm này đọc từ trái sang phải và dừng lại ngay khi gặp ký tự không thuộc hệ đếm, phần đằng sau bị bỏ qua mà không báo lỗi. Hệ quả rất dễ gây nhầm: gõ 1012 vào ô hệ hai, chữ số 2 không tồn tại trong hệ hai nên công cụ chỉ đọc phần 101 và cho ra 5 chứ không báo là bạn nhập sai. Tương tự, gõ FG vào ô hệ mười sáu thì chỉ phần F được tính. Vì vậy khi kết quả trông lạ, việc đầu tiên cần làm là soi lại chuỗi bạn vừa gõ có lẫn ký tự ngoài hệ đếm không. Hai lưu ý nữa. Ô hệ tám chỉ để đọc, bạn không thể nhập trực tiếp giá trị hệ tám vào đó, muốn đổi từ hệ tám thì phải quy về hệ mười trước. Và công cụ chỉ làm việc với số nguyên; phần thập phân sau dấu chấm bị cắt bỏ hoàn toàn nên đừng dùng để đổi số lẻ.
Chuỗi ký tự sang nhị phân: tám bit chỉ đúng với chữ không dấu
Phần chuyển chữ và bit lấy mã của từng ký tự rồi viết ra hệ hai, đệm thêm số không ở đầu cho đủ tám vị trí. Với bảng chữ cái tiếng Anh, chữ số và dấu câu thông thường thì mã đều nhỏ hơn 256 nên mỗi ký tự vừa vặn tám bit, ví dụ chữ H có mã 72 và cho ra 01001000. Nhưng với chữ tiếng Việt có dấu thì khác hẳn. Chữ ế có mã 7871, viết ra hệ hai cần tới mười ba bit, nên nhóm tương ứng dài hơn tám vị trí và quy tắc tám bit một ký tự không còn đúng. Quan trọng hơn, dãy bit sinh ra ở đây không phải là biểu diễn theo bảng mã UTF-8 mà máy tính dùng để lưu tệp; theo UTF-8 thì chữ ế được lưu bằng ba byte. Nghĩa là bạn không thể lấy dãy bit từ đây để so với nội dung nhị phân của một tệp văn bản. Trong phạm vi công cụ này thì chuyển đi chuyển lại vẫn ra đúng chuỗi ban đầu, nhưng hãy hiểu đúng bản chất trước khi dùng cho bài tập hay tài liệu.
Hệ mười sáu và hệ tám xuất hiện ở đâu trong công việc thật
Mã màu trong CSS gồm sáu ký tự hệ mười sáu chia thành ba cặp cho đỏ, lục và lam; cặp FF nghĩa là kênh đó đạt mức tối đa 255, nên màu FF0000 là đỏ thuần. Mã ký tự Unicode luôn viết theo hệ mười sáu với tiền tố U cộng dấu cộng, tra được mã này là bạn tìm ra ký tự lạ trong dữ liệu. Địa chỉ vật lý của card mạng gồm sáu cặp ký tự hệ mười sáu. Trong lập trình nhúng và xử lý ảnh, mỗi byte dữ liệu luôn được in ra bằng hai ký tự hệ mười sáu vì cách viết đó gọn và ánh xạ một một với tám bit. Hệ tám thì gắn với quyền tệp trên hệ điều hành Linux: mỗi chữ số là ba bit ứng với quyền đọc, ghi và thực thi, nên quyền 755 nghĩa là chủ sở hữu đủ ba quyền còn nhóm và người khác chỉ đọc và thực thi. Hệ hai xuất hiện ở mặt nạ mạng con và ở các cờ cấu hình ghép bằng phép hoặc bit, nơi mỗi bit bật tắt một tính năng riêng.
Số âm và số quá lớn: hai giới hạn cần biết
Nếu bạn gõ số âm vào ô hệ mười, kết quả hiện ra là dấu trừ đặt trước dãy bit của giá trị tuyệt đối, chẳng hạn âm năm cho ra dấu trừ rồi 101. Đó là cách viết cho người đọc chứ không phải cách máy tính thật sự lưu số âm. Máy tính dùng biểu diễn bù hai: đảo toàn bộ bit của giá trị dương rồi cộng thêm một, và bit ngoài cùng bên trái đóng vai trò bit dấu. Với kiểu tám bit, âm năm được lưu là 11111011 chứ không phải dấu trừ 101. Nếu bạn đang học kiến trúc máy tính hoặc gỡ lỗi dữ liệu nhị phân, hãy nhớ khác biệt này để khỏi đối chiếu sai. Giới hạn thứ hai là độ lớn. Số trong trình duyệt được lưu dưới dạng số thực dấu phẩy động, chỉ giữ chính xác các số nguyên tới khoảng chín triệu tỷ, tức hai lũy thừa năm mươi ba. Vượt mốc đó, các chữ số cuối bắt đầu sai lệch mà không có cảnh báo nào, nên với mã băm dài hay số nguyên rất lớn, hãy dùng công cụ hỗ trợ số nguyên độ chính xác tùy ý.
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
Vì sao gõ 1012 vào ô nhị phân lại ra 5?
Vì hệ hai chỉ có hai chữ số 0 và 1. Hàm phân tích số đọc từ trái sang phải và dừng khi gặp chữ số 2, nên chỉ phần 101 được tính, cho ra 5. Công cụ không báo lỗi trong trường hợp này, nên khi kết quả trông lạ hãy soi lại chuỗi vừa gõ có ký tự ngoài hệ đếm không.
Vì sao không nhập được vào ô hệ tám?
Ô đó được đặt ở chế độ chỉ đọc, nó chỉ hiển thị kết quả quy đổi từ ba ô kia. Muốn đi từ một giá trị hệ tám, bạn phải tự quy nó về hệ mười trước rồi gõ vào ô hệ mười, hoặc tách từng chữ số hệ tám thành ba bit rồi ghép lại và gõ vào ô hệ hai.
Chuyển tiếng Việt có dấu sang nhị phân sao nhóm bit dài hơn tám?
Vì mã của chữ có dấu lớn hơn 255. Chữ ế có mã 7871 nên cần mười ba bit. Quy tắc tám bit một ký tự chỉ đúng với chữ không dấu, chữ số và dấu câu thông thường. Dãy bit này cũng không phải biểu diễn theo bảng mã UTF-8 mà máy tính dùng để lưu tệp.
Dãy nhị phân ở đây có giống nội dung nhị phân của tệp văn bản không?
Không. Tệp văn bản thường lưu theo bảng mã UTF-8, trong đó chữ tiếng Việt có dấu chiếm hai đến ba byte và có cấu trúc byte dẫn đường riêng. Công cụ này chỉ viết ra mã ký tự dưới dạng hệ hai, nên đừng lấy kết quả ở đây để đối chiếu với nội dung tệp thật.
Số âm hiển thị dấu trừ, có phải máy tính lưu như vậy không?
Không. Đây là cách viết cho người đọc. Máy tính dùng biểu diễn bù hai, tức đảo toàn bộ bit của giá trị dương rồi cộng một, và bit ngoài cùng bên trái là bit dấu. Với kiểu tám bit, âm năm được lưu là 11111011 chứ không phải dấu trừ kèm 101.
Nhập số thập phân có dấu chấm thì sao?
Phần lẻ bị cắt bỏ, công cụ chỉ làm việc với số nguyên. Biểu diễn số lẻ trong máy tính theo chuẩn dấu phẩy động phức tạp hơn nhiều, gồm bit dấu, phần mũ và phần định trị, và cần công cụ chuyên dụng để tra chứ không quy đổi trực tiếp như số nguyên.
Đổi 255 ra các hệ khác thì được gì?
Ra 11111111 hệ hai, FF hệ mười sáu và 377 hệ tám. Đây là mốc đáng nhớ vì 255 là giá trị lớn nhất mà tám bit chứa được, cũng là lý do mỗi kênh trong mã màu chạy từ 0 tới 255 và cặp FF nghĩa là kênh đó đạt mức tối đa.
Quyền tệp 755 trên Linux có liên quan gì tới hệ tám?
Đó chính là số hệ tám, mỗi chữ số ứng với ba bit cho ba quyền đọc, ghi và thực thi. Chữ số 7 là 111 tức đủ ba quyền, chữ số 5 là 101 tức đọc và thực thi. Vậy 755 nghĩa là chủ sở hữu có đủ ba quyền, còn nhóm và người khác chỉ đọc và thực thi.
Chuyển hệ hai sang hệ mười sáu nhanh bằng cách nào?
Chia dãy bit thành từng nhóm bốn tính từ phải sang trái, mỗi nhóm bốn bit ứng gọn với đúng một chữ số hệ mười sáu. Ví dụ 11001010 tách thành 1100 và 1010, cho ra C và A tức CA. Với hệ tám thì chia nhóm ba bit theo cách tương tự.
Số rất lớn có bị sai không?
Có. Số trong trình duyệt chỉ giữ chính xác các giá trị nguyên tới khoảng chín triệu tỷ, tức hai lũy thừa năm mươi ba. Vượt mốc đó, các chữ số cuối sai lệch mà không có cảnh báo. Với mã băm dài hay số nguyên rất lớn, hãy dùng công cụ hỗ trợ số nguyên độ chính xác tùy ý.
Chuyển nhị phân về chữ mà kết quả sai, do đâu?
Thường do dấu cách. Công cụ tách dãy bit theo dấu cách để biết đâu là ranh giới giữa các ký tự, nên nếu bạn dán một dãy bit liền không có dấu cách thì cả dãy bị coi là một ký tự duy nhất. Hãy chèn dấu cách sau mỗi nhóm tám bit rồi thử lại.
Giá trị tôi nhập có được lưu lại không?
Không. Toàn bộ quy đổi chạy bằng JavaScript ngay trên trình duyệt, không có bước gửi dữ liệu lên máy chủ và không có lịch sử nào được ghi. Tải lại trang là mọi ô trở về trống, nên bạn dùng được cả với giá trị lấy từ hệ thống nội bộ.
Từ khóa liên quan
- chuyển đổi nhị phân online
- đổi thập phân sang nhị phân
- đổi nhị phân sang thập phân
- chuyển hệ 16 sang hệ 10
- bảng chuyển đổi hệ đếm
- cách đổi hệ 2 sang hệ 16
- hệ bát phân là gì
- quyền tệp chmod 755 nghĩa là gì
- mã màu hex là gì
- text sang binary
- binary sang text
- mã ascii của ký tự
- biểu diễn bù hai số âm
- một byte có bao nhiêu bit
- 255 trong nhị phân
- mặt nạ mạng con nhị phân
- bảng mã utf-8 tiếng việt
- phép toán bit
- binary converter online
- công cụ chuyển đổi hệ đếm miễn phí
