Vẽ biểu đồ Venn từ danh sách phần tử hoặc từ số liệu
Biểu đồ Venn dùng các hình tròn chồng lên nhau để cho thấy phần chung và phần riêng của hai hay ba tập hợp: khách hàng mua cả hai sản phẩm, học sinh thích cả Toán lẫn Văn, từ khóa trùng giữa hai website. Công cụ vẽ biểu đồ Venn online này nhận trực tiếp danh sách phần tử và tự tính giao, hiệu, hợp, hoặc nhận số lượng từng vùng nếu bạn đã có số liệu. Bạn chọn hình tròn bằng nhau hay vẽ theo tỷ lệ diện tích, đặt tên, màu, độ trong suốt, rồi tải PNG hoặc SVG để chèn vào Word, PowerPoint hay bài giảng.
Tính năng nổi bật
- Vẽ biểu đồ Venn 2 tập hoặc 3 tập, chuyển qua lại bằng một nút
- Chế độ nhập phần tử: mỗi dòng hoặc mỗi dấu phẩy, chấm phẩy là một phần tử; tự bỏ trùng và tự chia phần tử vào đúng vùng
- Tùy chọn phân biệt hay không phân biệt chữ hoa, chữ thường khi so khớp phần tử
- Chế độ nhập số lượng từng vùng (Chỉ A, Cả A và B…) khi bạn chỉ có số liệu tổng hợp
- Hình tròn bằng nhau, hoặc tỷ lệ theo số phần tử: 2 tập vẽ đúng diện tích từng tập và phần giao bằng cách giải số khoảng cách tâm; 3 tập vẽ đúng từng tập và từng cặp giao, vùng còn lại là xấp xỉ có bảng sai lệch
- Mỗi vùng hiện số lượng, số lượng kèm phần trăm, hoặc tên phần tử; nhãn tự đặt vào chỗ rộng nhất của vùng
- Đổi tên tập, chọn màu từng tập, chỉnh độ trong suốt từ 10 % tới 80 %, thêm tiêu đề
- Tính sẵn |A|, |B|, |C|, hợp, các phần giao và hiệu; bảng vùng có số lượng, tỷ lệ và danh sách phần tử
- Tải PNG độ phân giải gấp đôi hoặc SVG vector; sao chép bảng vùng để dán vào Excel
- Chạy trên trình duyệt, danh sách bạn nhập không gửi lên máy chủ
Vì sao dùng công cụ thay vì vẽ tay trong Word
Word và PowerPoint có sẵn mẫu Venn trong SmartArt, nhưng đó chỉ là hình trang trí: các vòng luôn bằng nhau, không tự đếm, và muốn ghi số vào từng phần giao bạn phải chèn hộp chữ rồi canh tay. Khi dữ liệu là hai danh sách dài, ví dụ danh sách khách hàng tháng trước và tháng này, phần khó nhất lại là đếm xem ai có mặt ở cả hai, ai chỉ ở một bên. Trang này làm cả hai việc: so khớp danh sách để ra từng vùng kèm tên phần tử, rồi vẽ biểu đồ với nhãn đã đặt sẵn vào đúng chỗ. Nếu cần biểu đồ thể hiện đúng quy mô, chế độ tỷ lệ cho hình tròn to nhỏ theo số liệu thay vì bằng nhau, điều mà SmartArt không làm được.
Lợi ích khi sử dụng
- Đếm phần giao, phần riêng của hai danh sách dài mà không cần hàm Excel
- Biểu đồ đúng tỷ lệ cho báo cáo, không làm người xem hiểu sai quy mô
- Nhãn số và tên phần tử tự nằm đúng vùng
- Hình SVG chèn Word, PowerPoint vẫn sắc nét khi phóng to
- Kiểm tra nhanh đáp án bài tập tập hợp và xác suất
- Không cần đăng ký, không cài phần mềm
Cách vẽ biểu đồ Venn trên trang
- 1Chọn 2 tập hoặc 3 tập, rồi chọn Nhập phần tử hoặc Nhập số lượng từng vùng. Bấm Dữ liệu mẫu để xem ví dụ.
- 2Đặt Tên tập A, B (và C), chọn màu ở ô màu cạnh tên.
- 3Ở chế độ phần tử, gõ hoặc dán danh sách vào ô dưới tên mỗi tập; ở chế độ số lượng, điền số của từng vùng riêng như Chỉ A, Cả A và B.
- 4Chọn Kích thước hình tròn (Bằng nhau hoặc Tỷ lệ theo số phần tử) và Hiện trong từng vùng (số lượng, phần trăm hoặc tên phần tử).
- 5Chỉnh Độ trong suốt màu và Tiêu đề nếu cần, xem biểu đồ và bảng các vùng bên dưới.
- 6Bấm Tải PNG hoặc Tải SVG để lấy hình, Sao chép bảng để lấy số liệu từng vùng.
Biểu đồ Venn đọc thế nào
Mỗi hình tròn là một tập hợp. Phần hình tròn không chồng lên hình nào khác chứa các phần tử chỉ thuộc tập đó; phần chồng của hai hình tròn chứa phần tử thuộc cả hai; với ba tập, vùng chính giữa là phần tử thuộc cả ba. Hai tập có 3 vùng, ba tập có 7 vùng. Biểu đồ được đặt theo tên nhà logic học người Anh John Venn, người giới thiệu cách vẽ này năm 1880. Một điểm hay bị nhầm khi đọc số liệu: số ghi trong vùng giao thường là số phần tử chung, còn số của cả tập A bằng tổng mọi vùng nằm trong hình tròn A. Trang này ghi số theo đúng quy ước đó, và bảng bên dưới tách riêng số của từng vùng với tổng của từng tập.
Nhập phần tử hay nhập số lượng
Chọn Nhập phần tử khi bạn có danh sách thật: mã khách hàng, tên sản phẩm, từ khóa, email. Mỗi dòng là một phần tử, cũng có thể cách nhau bằng dấu phẩy hoặc chấm phẩy; khoảng trắng thừa được bỏ, phần tử lặp lại trong cùng một tập chỉ tính một lần. Mặc định trang không phân biệt chữ hoa thường nên "Hà Nội" và "hà nội" là một phần tử; đánh dấu Phân biệt chữ hoa, chữ thường nếu dữ liệu của bạn là mã có phân biệt hoa thường. Chọn Nhập số lượng từng vùng khi chỉ có số tổng hợp, ví dụ kết quả khảo sát. Lưu ý điền số của vùng riêng chứ không phải tổng của tập: nếu 30 người dùng A và 12 trong số đó dùng cả B, thì ô Chỉ A là 18, ô Cả A và B là 12. Ô số chấp nhận số thập phân với dấu phẩy, và dạng 1.234 được hiểu là một nghìn hai trăm ba mươi tư.
Công thức tập hợp đi kèm biểu đồ
Với hai tập, số phần tử của hợp là |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|, vì phần giao bị đếm hai lần khi cộng hai tập. Với ba tập, công thức bao hàm và loại trừ là |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Hiệu A \ B là phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, chính là vùng Chỉ A trong biểu đồ hai tập. Ví dụ lớp 40 học sinh, 25 em thích bóng đá, 18 em thích cầu lông, 10 em thích cả hai: hợp là 25 + 18 − 10 = 33 em, nên có 7 em không thích môn nào. Trên trang, bạn nhập vùng Chỉ bóng đá 15, Chỉ cầu lông 8, Cả hai 10 và đọc ngay hợp bằng 33. Trang không vẽ khung tập vũ trụ (hình chữ nhật bao ngoài), nên phần "không thuộc tập nào" bạn tự lấy tổng trừ hợp như ví dụ trên.
Biểu đồ Venn theo tỷ lệ được tính thế nào
Ở chế độ tỷ lệ, diện tích mỗi hình tròn bằng số phần tử của tập, nên bán kính tỉ lệ với căn bậc hai của số đó. Với hai tập, diện tích phần giao của hai hình tròn bán kính r1, r2 cách nhau d có công thức đóng; diện tích này giảm dần khi d tăng, nên trang tìm d bằng phương pháp chia đôi cho tới khi diện tích phần giao bằng số phần tử chung. Kết quả là cả ba vùng đều đúng tỷ lệ; nếu không có phần tử chung, hai hình tròn tiếp xúc nhau, nếu B nằm trọn trong A thì hình B nằm trong hình A. Với ba tập, trang làm như vậy cho từng cặp rồi dựng tam giác ba tâm. Ba hình tròn chỉ có sáu thông số tự do nên thường không thể khớp đủ bảy vùng: diện tích từng hình tròn và từng cặp giao đúng, nhưng vùng giữa và các vùng chỉ hai tập là xấp xỉ. Trang ghi rõ điều này và đo diện tích thực tế từng vùng trên hình bằng lưới điểm đều để bạn thấy mức lệch. Nếu số liệu ba cặp giao không thể dựng thành tam giác, trang điều chỉnh khoảng cách B–C và hiện cảnh báo. Có tập rỗng thì không vẽ tỷ lệ được và trang tự chuyển về hình bằng nhau.
Cách vẽ biểu đồ Venn trong Word
Có hai cách. Cách thứ nhất dùng sẵn Word: Insert (Chèn), SmartArt, nhóm Relationship (Quan hệ), chọn Basic Venn; mỗi dòng trong khung chữ là một hình tròn. Cách này nhanh nhưng các vòng luôn bằng nhau và không có chỗ ghi số cho phần giao, bạn phải tự chèn hộp chữ. Cách thứ hai: vẽ trên trang này rồi chèn hình. Bấm Tải SVG, trong Word chọn Insert, Pictures, This Device và chọn file vừa tải; Word trong Microsoft 365 và Word 2019 trở lên hiển thị SVG dạng vector nên phóng to không vỡ. Bản Word cũ hơn hãy dùng PNG. Đặt hình ở chế độ In Line with Text để hình nằm cố định trong đoạn văn. PowerPoint, Google Slides và Google Docs làm tương tự; Google Docs chỉ nhận PNG. Muốn sửa số hay màu, quay lại trang sửa rồi tải lại.
Ứng dụng thường gặp
Trong marketing, biểu đồ Venn so tệp khách hàng giữa hai kênh hay hai chiến dịch, hoặc so bộ từ khóa của website mình với đối thủ: dán hai danh sách từ khóa, trang cho biết từ nào chung, từ nào đối thủ có mà bạn chưa có. Trong nhân sự, so danh sách người tham gia hai khóa đào tạo. Trong giáo dục, biểu đồ minh họa bài toán tập hợp, xác suất, hoặc so sánh hai nhân vật, hai giai đoạn lịch sử bằng cách liệt kê đặc điểm. Trong phân tích dữ liệu, kiểm tra nhanh hai bảng có bao nhiêu mã trùng trước khi ghép. Với danh sách hàng nghìn dòng, chế độ phần tử vẫn chạy được, nhưng nên hiện số lượng trong hình và xem tên phần tử trong bảng bên dưới.
Khác gì công cụ minh họa SQL JOIN
Công cụ minh họa SQL JOIN cũng dùng hai vòng tròn nhưng để giải thích các kiểu nối bảng trong cơ sở dữ liệu như INNER JOIN, LEFT JOIN. Trang vẽ biểu đồ Venn này làm việc với dữ liệu của bạn: đếm phần tử thật, vẽ hình tròn theo tỷ lệ, hỗ trợ ba tập và cho tải hình để đưa vào báo cáo. Nếu mục đích là học SQL, hãy dùng công cụ minh họa JOIN; nếu cần so danh sách và trình bày kết quả, dùng trang này.
Giới hạn của công cụ
Trang hỗ trợ tối đa 3 tập; biểu đồ 4 tập trở lên không vẽ đúng được bằng hình tròn và cần hình elip hoặc dạng khác. Không có khung tập vũ trụ. Biểu đồ 3 tập theo tỷ lệ là xấp xỉ như đã nói ở trên. Khi hiện tên phần tử, mỗi vùng riêng hiện tối đa 6 tên và vùng giao tối đa 4 tên, phần còn lại ghi dạng +n; tên dài hơn 16 ký tự bị rút gọn trên hình nhưng vẫn đủ trong bảng. Vùng quá nhỏ trong chế độ tỷ lệ có thể làm chữ tràn ra ngoài vùng. Dữ liệu không được lưu lại khi tải lại trang.
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
Biểu đồ Venn là gì?
Là biểu đồ dùng các hình tròn chồng nhau để biểu diễn tập hợp: phần chồng là phần tử chung, phần riêng là phần tử chỉ thuộc một tập. Biểu đồ mang tên John Venn, người giới thiệu cách vẽ này năm 1880.
Cách vẽ biểu đồ Venn online?
Chọn 2 hoặc 3 tập, nhập phần tử của từng tập hoặc số lượng từng vùng, trang vẽ ngay. Chọn kích thước, màu, rồi bấm Tải PNG hoặc Tải SVG.
Cách vẽ biểu đồ Venn trong Word?
Dùng Insert, SmartArt, Relationship, Basic Venn nếu chỉ cần hình minh họa. Muốn có số liệu và tỷ lệ đúng, vẽ trên trang này, tải SVG hoặc PNG rồi chèn vào Word bằng Insert, Pictures.
Biểu đồ Venn 3 tập có mấy vùng?
Bảy vùng: ba vùng chỉ thuộc một tập, ba vùng thuộc đúng hai tập và một vùng giữa thuộc cả ba. Ở chế độ nhập số lượng, trang có đủ bảy ô tương ứng.
Trang có tự tính phần giao của hai danh sách không?
Có. Ở chế độ Nhập phần tử, trang so khớp các danh sách, chia từng phần tử vào đúng vùng và liệt kê tên phần tử của mỗi vùng trong bảng bên dưới biểu đồ.
Vẽ biểu đồ Venn theo tỷ lệ có chính xác không?
Với 2 tập, cả ba vùng đúng tỷ lệ diện tích. Với 3 tập, từng hình tròn và từng cặp giao đúng, còn vùng giữa và các vùng chỉ hai tập là xấp xỉ; trang hiện bảng so diện tích trên hình với số liệu để bạn biết mức lệch.
Nhập số lượng từng vùng là nhập tổng của tập hay phần riêng?
Phần riêng. Ô Chỉ A là số phần tử chỉ thuộc A, ô Cả A và B là số thuộc cả hai. Nếu bạn chỉ biết |A|, |B| và |A ∩ B|, lấy |A| trừ |A ∩ B| để ra ô Chỉ A.
Có tính được hợp của ba tập không?
Có. Trang hiện hợp (tất cả) cùng |A|, |B|, |C| và các phần giao. Kết quả khớp công thức bao hàm và loại trừ |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − các giao từng cặp + giao ba tập.
Phần tử viết hoa và viết thường có được coi là một không?
Mặc định có, "Cam" và "cam" là một phần tử. Đánh dấu Phân biệt chữ hoa, chữ thường nếu cần coi chúng khác nhau, ví dụ khi so mã sản phẩm.
Đổi màu từng hình tròn thế nào?
Bấm ô màu cạnh tên tập và chọn màu. Kéo thanh Độ trong suốt màu để phần giao nhìn rõ hơn; mức 25 tới 40 % thường dễ đọc nhất.
Có hiện tên phần tử trong hình được không?
Có, chọn Hiện trong từng vùng là Tên phần tử (chỉ có ở chế độ nhập phần tử). Mỗi vùng riêng hiện tối đa 6 tên, vùng giao tối đa 4 tên, phần còn lại ghi +n; danh sách đầy đủ nằm ở bảng bên dưới.
Có vẽ biểu đồ Venn 4 tập được không?
Không. Bốn hình tròn không thể tạo đủ 15 vùng giao, nên biểu đồ 4 tập cần hình elip hoặc dạng khác. Trang chỉ hỗ trợ 2 và 3 tập.
Biểu đồ có phần "không thuộc tập nào" không?
Trang không vẽ khung tập vũ trụ. Nếu biết tổng số đối tượng, lấy tổng trừ số ở ô Hợp (tất cả) để ra số không thuộc tập nào, rồi ghi chú thêm khi chèn vào bài.
Tải biểu đồ về định dạng nào?
Có hai định dạng: PNG để gửi tin nhắn, đăng mạng xã hội hay chèn vào tài liệu thông thường; SVG để chèn Word, PowerPoint bản mới hoặc in khổ lớn mà không vỡ nét. Cả hai đều có nền trắng và giữ đúng màu, độ trong suốt bạn đã chọn.
Công thức biểu đồ Venn 3 tập trong bài toán tập hợp lớp 10 là gì?
Số phần tử của hợp ba tập theo công thức bao hàm loại trừ: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Khi giải bài, nên điền vùng giữa (cả ba) trước, rồi trừ dần ra các vùng hai tập và vùng chỉ một tập. Chọn Nhập số lượng từng vùng trên trang để kiểm tra đáp số: trang cộng lại |A|, |B|, |C| và hợp cho bạn đối chiếu.
Dùng biểu đồ Venn so sánh từ khóa SEO được không?
Được. Dán danh sách từ khóa của website bạn vào tập A, của đối thủ vào tập B; bảng vùng cho biết từ khóa chung và từ khóa chỉ đối thủ có. Bấm Sao chép bảng để dán kết quả sang Excel.
Dữ liệu tôi nhập có được lưu không?
Không. Mọi xử lý chạy trên trình duyệt, danh sách không gửi lên máy chủ, và tải lại trang là mất. Hãy tải hình và sao chép bảng trước khi đóng trang.
Từ khóa liên quan
- vẽ biểu đồ venn
- vẽ biểu đồ venn online
- cách vẽ biểu đồ venn
- cách vẽ biểu đồ venn trong word
- biểu đồ venn là gì
- biểu đồ venn 2 tập
- biểu đồ venn 3 tập
- biểu đồ ven
- sơ đồ venn
- venn diagram maker
- venn diagram online
- biểu đồ venn theo tỷ lệ
- giao của hai tập hợp
- hợp của ba tập hợp
- công thức bao hàm loại trừ
- bài toán tập hợp biểu đồ venn
- so sánh hai danh sách
- biểu đồ venn powerpoint
- smartart venn word
- biểu đồ venn so sánh
- tạo biểu đồ venn miễn phí